Стрела вылетает из спортивного лука вертикально вверх с начальной скоростью и = 50 м / с. На какую высоту поднимется стрела? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение…

Давайте подробно разберем задачу о движении стрелы, вылетающей вертикально вверх.

Дано:

• Начальная скорость стрелы: \( v_0 = 50\, \text{м/с} \)
• Ускорение свободного падения: \( g = 10\, \text{м/с}^2 \) (пренебрегая сопротивлением воздуха)

Нам нужно найти высоту, на которую поднимется стрела.

Шаг 1: Что происходит во время подъема?

Когда стрела вылетает вверх, ее движению присуще ускорение, directed вниз, равное \( g \). В момент подъема у стрелы есть начальная скорость \( v_0 \), которая уменьшается под действием силы тяжести, пока не станет равной нулю — в самый высокий момент.

Шаг 2: Используем формулы кинематики

Для движения с постоянным ускорением применим следующую формулу для определения максимальной высоты \( h \):

\[ v^2 = v_0^2 - 2 g h \]

где:

• \( v \) — скорость в конечной точке подъема (на вершине), которая равна 0,
• \( v_0 \) — начальная скорость (при вылете),
• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( h \) — высота, которую нужно найти.

Так как на вершине скорости становится 0,

\[ 0 = v_0^2 - 2 g h \]

откуда,

\[ h = \frac{v_0^2}{2 g} \]

Шаг 3: Подставляем значения

\[ h = \frac{(50)^2}{2 \times 10} = \frac{2500}{20} = 125\, \text{м} \]

Ответ:

Стрела поднимется на высоту 125 метров.

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайтесь!