Сержант и Марлен каждый день делают пробежку по дорожкам парка сержан бежит со скоростью 200 м/мин а Марлен со скоростью 160м/мин они бегут по одной дорожке навстречу друг другу и расстояние между ними сейчас 900м через сколько минут между ними будет 540 м

Давайте решим задачу поэтапно. --- **Дано:** - Скорость Сержа: \( V_{С} = 200 \, \text{м/мин} \) - Скорость Марлена: \( V_{М} = 160 \, \text{м/мин} \) - Исходное расстояние между ними: \( D_0 = 900 \, \text{м} \) - Требуется найти время, когда расстояние между ними станет \( D = 540 \, \text{м} \). --- **Шаг 1: Определение изменения расстояния** Поскольку бегут навстречу друг другу, их скорости суммируются при уменьшении расстояния: \[ V_{общ} = V_{С} + V_{М} = 200 + 160 = 360 \, \text{м/мин} \] **Шаг 2: Формула для изменения расстояния** Расстояние между ними уменьшается со временем по формуле: \[ D(t) = D_0 - V_{общ} \times t \] где \( t \) — время в минутах. Мы знаем начальное расстояние \( D_0 = 900 \, \text{м} \), и нам нужно найти \( t \), когда \( D(t) = 540 \, \text{м} \). **Шаг 3: Решение уравнения** Подставим известные значения: \[ 540 = 900 - 360 \times t \] Переносим: \[ 360 \times t = 900 - 540 = 360 \] И находим \( t \): \[ t = \frac{360}{360} = 1 \, \text{минута} \] --- **Ответ:** Через **1 минуту** расстояние между Сержантом и Марленом станет 540 метров. --- Если есть еще вопросы или нужно пояснение — обращайтесь!