В классе 29 учеников. Для участия в школьной эстафете необходимо выбрать 13 школьников. Сколькими способами классный руководитель может сделать свой выбор?

Задача: В классе 29 учеников, нужно выбрать 13 для участия в эстафете. Вопрос: сколькими способами можно сделать такой выбор? Это задача на комбинаторику, а именно — на вычисление количества сочетаний без учета порядка. Обозначим: - Общее число учеников: \( n = 29 \) - Количество выборных: \( k = 13 \) Количество способов выбрать 13 учеников из 29 считается по формуле сочетаний: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!} \] Подставим значения: \[ C(29, 13) = \frac{29!}{13!(29 - 13)!} = \frac{29!}{13! \times 16!} \] Это выражение можно оставить в таком виде, либо вычислить численно с помощью калькулятора или программных средств. **Итак — итог:** Ответ: **число способов выбрать 13 учеников из 29 равно** \[ \boxed{\frac{29!}{13! \times 16!}} \] Если необходимо, я могу помочь вычислить конкретное числовое значение.