Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность событий *сумма выпавших очков равна 7* больше вероятности события *сумма выпавших очков равна 10*?

Рассмотрим задачу о броске двух кубиков, где нужно сравнить вероятности двух событий: 1. Событие А: сумма выпавших очков равна 7. 2. Событие В: сумма выпавших очков равна 10. --- ### Шаг 1. Общее количество исходов при броске двух кубиков: Каждый кубик имеет 6 граней, следовательно, всего возможных комбинаций при двух бросках: \[ 6 \times 6 = 36 \] --- ### Шаг 2. Найдём число исходов, при которых сумма равна 7: Возможные комбинации для суммы 7: - (1, 6) - (2, 5) - (3, 4) - (4, 3) - (5, 2) - (6, 1) Итак, всего 6 вариантов. --- ### Шаг 3. Найдём число исходов, при которых сумма равна 10: Возможные комбинации для суммы 10: - (4, 6) - (5, 5) - (6, 4) Итак, всего 3 варианта. --- ### Шаг 4. Посчитаем вероятности этих событий: Вероятность события А (сумма 7): \[ P(A) = \frac{число\, благоприятных\, исходов}{общее\, число\, исходов} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \] Вероятность события В (сумма 10): \[ P(B) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \] --- ### Шаг 5. На сколько вероятность события А больше вероятности события В? Величина разницы: \[ P(A) - P(B) = \frac{1}{6} - \frac{1}{12} \] Приведём к общему знаменателю: \[ \frac{2}{12} - \frac{1}{12} = \frac{1}{12} \] --- ### **Ответ:** **Вероятность события "сумма равна 7" больше вероятности события "сумма равна 10" на \(\frac{1}{12}\).**