Рассмотрим уравнение:
(\frac{1}{12} y + 6 = 21 + \frac{1}{3} y)
Цель — понять, как решить это уравнение, привести его к простому виду и найти значение ( y ).
Шаг 1: Перенесем все с ( y ) в одну сторону, а константы — в другую. Для этого лучше сначала привести все дроби к общему знаменателю или оставить их в виде дробей, чтобы легче было работать.
Шаг 2: Обозначим уравнение:
(\frac{1}{12} y + 6 = 21 + \frac{1}{3} y)
Чтобы убрать дроби, домножим всё уравнение на 12 (на наименьший общий знаменатель).
12 * (\frac{1}{12} y + 6 = 12 * (21 + \frac{1}{3} y))
Когда умножим, получим:
( y + 12 * 6 = 12 * 21 + 12 * \frac{1}{3} y )
Вычислим:
- ( 12 * 6 = 72 )
- ( 12 * 21 = 252 )
- ( 12 * \frac{1}{3} y = 4 y ) (так как (12 / 3 = 4))
Теперь уравнение:
( y + 72 = 252 + 4 y )
Шаг 3: Перенесем все ( y ) в одну сторону, константы — в другую:
( y - 4 y = 252 - 72 )
Это упростится до:
(-3 y = 180 )
Шаг 4: Найдем ( y ):
( y = \frac{180}{-3} = -60 )
Ответ: ( y = -60 )
Если нужно более подробное объяснение, могу дополнить любой шаг.
