{х-2у=3 {3х+2у=3

Добрый день! Давайте решим систему уравнений: \[ \begin{cases} x - 2y = 3 \quad (1) \\ 3x + 2y = 3 \quad (2) \end{cases} \] Цель — понять решение пошагово. Сейчас я подробно объясню каждый шаг. --- ### Шаг 1: Запишем систему уравнений Имеем: 1. \( x - 2y = 3 \) 2. \( 3x + 2y = 3 \) --- ### Шаг 2: Приближение к решению с помощью сложения или вычитания Обратим внимание, что слева во втором уравнении есть \( + 2y \), а в первом — \( - 2y \). Если сложить эти два уравнения, то \( 2y \) и \( -2y \) сократятся, и мы получим уравнение лишь в одной переменной. **Действуем — складываем уравнения:** \[ (x - 2y) + (3x + 2y) = 3 + 3 \] Раскроем скобки: \[ x - 2y + 3x + 2y = 6 \] Сложим подобные члены: \[ ( x + 3x ) + (-2y + 2y) = 6 \] \[ 4x + 0 = 6 \] Значит: \[ 4x = 6 \] Делим обе части на 4: \[ x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \] --- ### Шаг 3: Находим \( y \) Теперь, когда мы знаем \( x = \frac{3}{2} \), подставим его в одно из исходных уравнений для нахождения \( y \). Берем первое уравнение: \[ x - 2y = 3 \] Подставляем \( x = \frac{3}{2} \): \[ \frac{3}{2} - 2y = 3 \] Переносим \( \frac{3}{2} \) на правую сторону: \[ - 2y = 3 - \frac{3}{2} \] Вычитаем: \[ 3 = \frac{6}{2} \] Значит, \[ - 2y = \frac{6}{2} - \frac{3}{2} = \frac{3}{2} \] Делим обе части уравнения на \(-2\): \[ y = - \frac{\frac{3}{2}}{2} = - \frac{3/2}{2} \] Это равносильно: \[ y = - \frac{3/2}{2} = - \frac{3/2}{2/1} = - \frac{3/2 \times 1}{2} = - \frac{3/2}{2/1} = - \frac{3/2 \times 1}{2} \] или проще: \[ y = - \frac{3/2}{2} = - \frac{3/2}{2/1} = - \frac{3/2 \times 1}{2} = - \frac{3}{2} \times \frac{1}{2} = - \frac{3}{4} \] --- ### Итог: \[ \boxed{ x = \frac{3}{2}, \quad y = -\frac{3}{4} } \] --- Если есть вопросы или нужно более подробно, скажите!