Соревнования по фигурному катанию проходят 4 дня. Всего запланировано 50 выступлений: и четвёртым днями. В соревнованиях участвует спортсмен Л. Порядок выступлений в первые два дня — по 12 выступлений, остальные распределены поровну между третьим определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен Л. будет выступать в третий день соревнований?

Давайте разберём задачу пошагово и подробно. **Задача:** Всего соревнования проходят в 4 дня, и запланировано 50 выступлений. Расписание распределено так: - В первые два дня — по 12 выступлений каждый (итого 2 × 12 = 24 выступления). - На третий и четвёртый день — остальные выступления, распределённые поровну между этими двумя днями (то есть по столько же, сколько и в первые два дня — по 12 выступлений каждый). В соревнованиях участвует один спортсмен Л. Его выступление равномерно и случайным образом может быть в любой из запланированных позиций (в пределах всех 50 выступлений), согласно жеребьёвке. Нам нужно определить вероятность того, что спортсмен Л. выступит именно в третий день. --- ### Шаг 1. Распределение всех выступлений по дням Из условия: - Первый день: 12 выступлений - Второй день: 12 выступлений - Третий день: ? (будем обозначать как x) - Четвертый день: ? (будем обозначать как y) Общая сумма: \[ 12 + 12 + x + y = 50 \] Знаем, что: - В первые два дня — по 12 выступлений, - Оставшиеся — поровну между третьим и четвёртым днями. По условию, распределение третьего и четвёртого день одинаковое. Тогда: \[ x = y \] Подставляем в сумму: \[ 12 + 12 + x + x = 50 \] \[ 24 + 2x = 50 \] \[ 2x = 50 - 24 = 26 \] \[ x = 13 \] Значит: - В третий день — 13 выступлений - В четвёртый день — 13 выступлений --- ### Шаг 2. Общее число выступлений и вероятность выступления Л в третий день Всего выступлений: 50. Эти выступления равномерно распределены среди всех участников. Поскольку жеребьёвка равномерная, вероятность того, что спортсмен Л. выступит в любой конкретной позиции, равна: \[ \frac{1}{50} \] Число выступлений в третий день — 13. Нам нужно найти вероятность, что спортсмен Л. выступит **именно** в этих 13 выступлениях. --- ### Шаг 3. Расчёт вероятности Поскольку для Л. выбирается место выступления случайно и независимо, вероятность того, что он выступит в один из 13 выступлений третьего дня: \[ P(\text{Л выступает в третий день}) = \frac{\text{число выступлений в третий день}}{\всего выступлений}} = \frac{13}{50} \] --- ### Итог: **Ответ:** вероятность того, что спортсмен Л. выступит в третий день — \(\boxed{\frac{13}{50}}\). Это примерно 0,26 или 26%.