Соревнования по фигурному катанию проходят 4 дня. Всего запланировано 50 выступлений: и четвёртым днями. В соревнованиях участвует спортсмен Л. Порядок выступлений в первые два…

Давайте разберём задачу пошагово и подробно.

Задача:
Всего соревнования проходят в 4 дня, и запланировано 50 выступлений.
Расписание распределено так:

• В первые два дня — по 12 выступлений каждый (итого 2 × 12 = 24 выступления).
• На третий и четвёртый день — остальные выступления, распределённые поровну между этими двумя днями (то есть по столько же, сколько и в первые два дня — по 12 выступлений каждый).

В соревнованиях участвует один спортсмен Л. Его выступление равномерно и случайным образом может быть в любой из запланированных позиций (в пределах всех 50 выступлений), согласно жеребьёвке.

Нам нужно определить вероятность того, что спортсмен Л. выступит именно в третий день.

Шаг 1. Распределение всех выступлений по дням

Из условия:

• Первый день: 12 выступлений
• Второй день: 12 выступлений
• Третий день: ? (будем обозначать как x)
• Четвертый день: ? (будем обозначать как y)

Общая сумма:
\[ 12 + 12 + x + y = 50 \]

Знаем, что:

• В первые два дня — по 12 выступлений,
• Оставшиеся — поровну между третьим и четвёртым днями.

По условию, распределение третьего и четвёртого день одинаковое. Тогда:
\[ x = y \]

Подставляем в сумму:

\[ 12 + 12 + x + x = 50 \]

\[ 24 + 2x = 50 \]

\[ 2x = 50 - 24 = 26 \]

\[ x = 13 \]

Значит:

• В третий день — 13 выступлений
• В четвёртый день — 13 выступлений

Шаг 2. Общее число выступлений и вероятность выступления Л в третий день

Всего выступлений: 50.

Эти выступления равномерно распределены среди всех участников.
Поскольку жеребьёвка равномерная, вероятность того, что спортсмен Л. выступит в любой конкретной позиции, равна:

\[ \frac{1}{50} \]

Число выступлений в третий день — 13.
Нам нужно найти вероятность, что спортсмен Л. выступит именно в этих 13 выступлениях.

Шаг 3. Расчёт вероятности

Поскольку для Л. выбирается место выступления случайно и независимо, вероятность того, что он выступит в один из 13 выступлений третьего дня:

\[ P(\text{Л выступает в третий день}) = \frac{\text{число выступлений в третий день}}{\всего выступлений}} = \frac{13}{50} \]

Итог:

Ответ: вероятность того, что спортсмен Л. выступит в третий день — \(\boxed{\frac{13}{50}}\).

Это примерно 0,26 или 26%.