33/64:(3/16-5/12) +3*1/1/12
Давайте подробно решим данное выражение:
Задача:
33/64 : (3/16 - 5/12) + 3 * 1/12
Шаг 1: Разбор выражения
Запишем его более разборчиво:
\[ \frac{33}{64} \div \left( \frac{3}{16} - \frac{5}{12} \right) + 3 \times \frac{1}{12} \]
Шаг 2: Находим разность внутри скобок
Нам нужно вычислить: \(\frac{3}{16} - \frac{5}{12}\)
Общие знаменатели для 16 и 12 — это 48 (наименьшее общее кратное):
- Приведем обе дроби к знаменателю 48:
\[ \frac{3}{16} = \frac{3 \times 3}{16 \times 3} = \frac{9}{48} \] \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 4}{12 \times 4} = \frac{20}{48} \]
- Вычитаем дроби:
\[ \frac{9}{48} - \frac{20}{48} = \frac{9 - 20}{48} = \frac{-11}{48} \]
Итак, внутри скобок получаем: \(\frac{-11}{48}\)
Шаг 3: Деление \(\frac{33}{64}\) на полученное значение
Деление дробей — это умножение на обратную дробь:
\[ \frac{33}{64} \div \frac{-11}{48} = \frac{33}{64} \times \frac{48}{-11} \]
Перемножим дроби:
\[ \frac{33 \times 48}{64 \times (-11)} \]
Рассчитаем числитель и знаменатель по отдельности:
\(33 \times 48\):
\(33 \times 48 = (30 + 3) \times 48 = 30 \times 48 + 3 \times 48 = 1440 + 144 = 1584\)\(64 \times (-11) = -704\)
Итак:
\[ \frac{1584}{-704} = -\frac{1584}{704} \]
Можно сократить дробь:
- Найдем общий делитель числителя и знаменателя (наибольший делитель).
Делим числитель и знаменатель на 16:
\[ \frac{1584 \div 16}{704 \div 16} = \frac{99}{44} \]
Дальше можно сократить:
\[ \frac{99 \div 11}{44 \div 11} = \frac{9}{4} \]
Так как была отрицательная дробь, получаем:
\[ -\frac{9}{4} \]
Шаг 4: Продолжение, добавляем \(3 \times \frac{1}{12}\)
Вычислим \(3 \times \frac{1}{12}\):
\[ 3 \times \frac{1}{12} = \frac{3}{1} \times \frac{1}{12} = \frac{3 \times 1}{1 \times 12} = \frac{3}{12} \]
Упростим:
\[ \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]
Финальный шаг: сложение результатов
Теперь сложим \(-\frac{9}{4}\) и \(\frac{1}{4}\):
\[ -\frac{9}{4} + \frac{1}{4} = \frac{-9 + 1}{4} = \frac{-8}{4} = -2 \]
Итоговый ответ:
Ответ: \(-2\)
Если нужно подробно объяснить какие-то шаги — сообщайте!
