33/64:(3/16-5/12) +3*1/1/12

Давайте подробно решим данное выражение: **Задача:** 33/64 : (3/16 - 5/12) + 3 * 1/12 --- ### Шаг 1: Разбор выражения Запишем его более разборчиво: \[ \frac{33}{64} \div \left( \frac{3}{16} - \frac{5}{12} \right) + 3 \times \frac{1}{12} \] ### Шаг 2: Находим разность внутри скобок Нам нужно вычислить: \(\frac{3}{16} - \frac{5}{12}\) Общие знаменатели для 16 и 12 — это 48 (наименьшее общее кратное): - Приведем обе дроби к знаменателю 48: \[ \frac{3}{16} = \frac{3 \times 3}{16 \times 3} = \frac{9}{48} \] \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 4}{12 \times 4} = \frac{20}{48} \] - Вычитаем дроби: \[ \frac{9}{48} - \frac{20}{48} = \frac{9 - 20}{48} = \frac{-11}{48} \] Итак, внутри скобок получаем: \(\frac{-11}{48}\) --- ### Шаг 3: Деление \(\frac{33}{64}\) на полученное значение Деление дробей — это умножение на обратную дробь: \[ \frac{33}{64} \div \frac{-11}{48} = \frac{33}{64} \times \frac{48}{-11} \] Перемножим дроби: \[ \frac{33 \times 48}{64 \times (-11)} \] Рассчитаем числитель и знаменатель по отдельности: - \(33 \times 48\): \(33 \times 48 = (30 + 3) \times 48 = 30 \times 48 + 3 \times 48 = 1440 + 144 = 1584\) - \(64 \times (-11) = -704\) Итак: \[ \frac{1584}{-704} = -\frac{1584}{704} \] Можно сократить дробь: - Найдем общий делитель числителя и знаменателя (наибольший делитель). Делим числитель и знаменатель на 16: \[ \frac{1584 \div 16}{704 \div 16} = \frac{99}{44} \] Дальше можно сократить: \[ \frac{99 \div 11}{44 \div 11} = \frac{9}{4} \] Так как была отрицательная дробь, получаем: \[ -\frac{9}{4} \] --- ### Шаг 4: Продолжение, добавляем \(3 \times \frac{1}{12}\) Вычислим \(3 \times \frac{1}{12}\): \[ 3 \times \frac{1}{12} = \frac{3}{1} \times \frac{1}{12} = \frac{3 \times 1}{1 \times 12} = \frac{3}{12} \] Упростим: \[ \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \] --- ### Финальный шаг: сложение результатов Теперь сложим \(-\frac{9}{4}\) и \(\frac{1}{4}\): \[ -\frac{9}{4} + \frac{1}{4} = \frac{-9 + 1}{4} = \frac{-8}{4} = -2 \] --- ## Итоговый ответ: **Ответ: \(-2\)** Если нужно подробно объяснить какие-то шаги — сообщайте!