Используя данные таблицы распределения случайной величины Найдите значение A X-1;2;5;6 P(X)-8A;6,5A;10A;7,5A

Давайте внимательно разберемся с задачей. У нас есть таблица распределения случайной величины \( X \): | Значение \( X \) | Вероятность \( P(X) \) | |------------------|-------------------------| | 1 | \( 8A \) | | 2 | \( 6,5A \) | | 5 | \( 10A \) | | 6 | \( 7,5A \) | Задача — найти значение \( A \). ### Шаг 1: Условие нормальности распределения вероятностей Вероятности для всех значений случайной величины должны суммироваться до 1: \[ P(1) + P(2) + P(5) + P(6) = 1 \] Подставим известные выражения: \[ 8A + 6,5A + 10A + 7,5A = 1 \] ### Шаг 2: Объединение членов Посчитаем сумму коэффициентов среди множителей \( A \): \[ 8A + 6,5A + 10A + 7,5A = (8 + 6,5 + 10 + 7,5)A = 32A \] Получили уравнение: \[ 32A = 1 \] ### Шаг 3: Решение уравнения Найдем \( A \): \[ A = \frac{1}{32} \] ### Итог: **Значение \( A \) равно \(\frac{1}{32}\).** --- Если потребуется подтвердить распределение или найти конкретные вероятности, можем их посчитать, подставив значение \( A \).