В треугольнике АВС угол А равен 70°, внешний утол при вершине В равен 79°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Давайте пошагово решим задачу:

Дано:

• В треугольнике \( ABC \) угол \( A = 70^\circ \)
• Внешний угол при вершине \( B \) равен \( 79^\circ \)

Требуется найти: угол \( C \)

Шаг 1: Понимание условий

Обозначим углы треугольника:

• \( \angle ABC = B \)
• \( \angle A = 70^\circ \)
• \( \angle C = C \) (нужно найти)

Внешний угол при вершине \( B \), внешний по отношению к треугольнику, равен \( 79^\circ \).

Шаг 2: Свойства внешних и внутренних углов

Внешний угол \( \angle \text{вне}(B) \) при вершине \( B \) связан с внутренним углом \( B \):
\[ \angle \text{вне}(B) = 180^\circ - B \]

Из условия:
\[ 180^\circ - B = 79^\circ \]

Решим это уравнение:
\[ B = 180^\circ - 79^\circ = 101^\circ \]

Следовательно:
\[ \angle ABC = 101^\circ \]

Шаг 3: Используем сумму углов треугольника

Сумма внутренних углов треугольника равна \( 180^\circ \):
\[ A + B + C = 180^\circ \]

Подставляем известные значения:
\[ 70^\circ + 101^\circ + C = 180^\circ \]

Решаем относительно \( C \):
\[ C = 180^\circ - 70^\circ - 101^\circ = 9^\circ \]

Ответ:

\[ \boxed{9^\circ} \]

Угол \( C \) равен 9 градусам.