Решить

Давайте разберём задачу пошагово. **Задача:** Правильный игральный кубик бросают два раза. Нужно найти вероятность того, что число выпавших очков при двух бросках отличается не более чем на 1. --- ### Шаг 1. Определим возможные исходы при двух бросках - Каждый бросок кубика — это число от 1 до 6. - Общее количество комбинаций двух бросков: \(6 \times 6 = 36\). ### Шаг 2. Найдём количество подходящих ситуаций Нам нужно, чтобы разница между числами была не более 1, то есть: \[ |x - y| \leq 1 \] где \(x\) и \(y\) — результаты первого и второго бросков. Рассмотрим все возможные комбинации: | \(x \backslash y\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |---------------------|---|---|---|---|---|---| | **1** | (1,1) | (1,2) | - | - | - | - | | **2** | (2,1) | (2,2) | (2,3) | - | - | - | | **3** | - | (3,2) | (3,3) | (3,4) | - | - | | **4** | - | - | (4,3) | (4,4) | (4,5) | - | | **5** | - | - | - | (5,4) | (5,5) | (5,6) | | **6** | - | - | - | - | (6,5) | (6,6) | Теперь посчитаем все такие исходы: - при \(x=1\): (1,1), (1,2) — 2 исхода - при \(x=2\): (2,1), (2,2), (2,3) — 3 исхода - при \(x=3\): (3,2), (3,3), (3,4) — 3 исхода - при \(x=4\): (4,3), (4,4), (4,5) — 3 исхода - при \(x=5\): (5,4), (5,5), (5,6) — 3 исхода - при \(x=6\): (6,5), (6,6) — 2 исхода Всего комбинаций: \[ 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 2 = 16 \] ### Шаг 3. Найдём вероятность Общее число исходов: 36. Число подходящих исходов: 16. Вероятность: \[ P = \frac{\text{число подходящих исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9} \] --- ### Итог: **Вероятность того, что разница между выпавшими очками не более чем на 1 при двух бросках кубика равна \(\frac{4}{9}\).**