Найдите значение выражения

Давайте рассмотрим выражение:

\[ a^{-15'} \cdot (a^{5})^{4}, \quad при \quad a=2. \]

Шаг 1. Обозначим, что это выражение:
\[ a^{-15} \cdot (a^{5})^{4}. \]

Обратите внимание, что апострофи и пробелы в изображении, скорее всего, это опечатки или неправильное отображение, и правильно оно читается так:
\[ a^{-15} \cdot (a^{5})^{4}. \]

Шаг 2. Используем свойства степеней:

• Для умножения степеней с одинаковым основанием:
  \[ a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}. \]
• Для возведения степени в степень:
  \[ (a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}. \]

Шаг 3. Перепишем выражение:

\[ a^{-15} \cdot a^{5 \cdot 4} = a^{-15} \cdot a^{20}. \]

Шаг 4. Объединим степени:

\[ a^{-15 + 20} = a^{5}. \]

Шаг 5. Подставим значение \(a=2\):

\[ a^{5} = 2^{5} = 32. \]

Ответ:
\[ \boxed{32} \]

Это значение выражения при \(a=2\).