Найдите значение выражения

Давайте рассмотрим выражение: \[ a^{-15'} \cdot (a^{5})^{4}, \quad при \quad a=2. \] Шаг 1. Обозначим, что это выражение: \[ a^{-15} \cdot (a^{5})^{4}. \] Обратите внимание, что апострофи и пробелы в изображении, скорее всего, это опечатки или неправильное отображение, и правильно оно читается так: \[ a^{-15} \cdot (a^{5})^{4}. \] Шаг 2. Используем свойства степеней: - Для умножения степеней с одинаковым основанием: \[ a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}. \] - Для возведения степени в степень: \[ (a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}. \] Шаг 3. Перепишем выражение: \[ a^{-15} \cdot a^{5 \cdot 4} = a^{-15} \cdot a^{20}. \] Шаг 4. Объединим степени: \[ a^{-15 + 20} = a^{5}. \] Шаг 5. Подставим значение \(a=2\): \[ a^{5} = 2^{5} = 32. \] **Ответ:** \[ \boxed{32} \] Это значение выражения при \(a=2\).