Выполняя задания, необходимо записывать подробное решение. Вычисления записывайте в столбик. Задание 1. Выполните действия: а) 12,41+33,514 (5 баллов); б) 19,34-7,236 (5 баллов);…

Конечно, я помогу вам подробно решить каждое задание. Начнем по порядку.

Задание 1: Выполните действия

а) 12,41 + 33,514

Шаги:

1. Записываем числа по разрядам:

   12,410
   

• 33,514

2. Складываем по разрядам слева направо, начиная с сотых (после запятой).

Общий сложение:

12,410

• 33,514

Пошаговое сложение:
- Тенные доли: 0 + 4 = 4
- Следующая позиция: 1 + 1 = 2
- Следующая: 4 + 5 = 9
- Целая часть: 12 + 33 = 45

Итог: **45,924**

---

б) 19,34 - 7,236

Шаги:
1. Записываем числа по разрядам:

19,340

• 7,236

2. Вычитаем по разрядам:

Общий расчет:

19,340

• 7,236

Пошаговое вычитание:
- В сотых: 0 - 6 — нельз, занимаем 1 у десятков:
  - Десятки: 3 — 2 = 1, сотых осталось 10 - 6 = 4
- В десятках: 3 (после занимаемая 1) — 3 = 0
- В целых: 19 - 7 = 12

Итог: **12,104**

---

в) 7,56 • 6,3

Шаги:
1. Переведем множители в целые числа, умножив на 10:
   
   7,56 → 756
   6,3 → 63

2. Умножение:
   

756 x 63

756 (756×3) 0 (756×0, сдвиг на 1 разряд) 47148 (756×60, сдвиг на 1 разряд: 756×6=4536, добавить ноль)

3. Складываем промежуточные произведения:

756×3 = 2268

756×60 = 45360

Общий результат:
- 2268 + 45360 = 47628

3. Помним, что изначально мы умножили числа на 10 и 10, итого — на 100, поэтому делим результат на 100:


47628 / 100 = **476,28**

Итак, ответ: **476,28**

---

г) 14,104 : 3,28

Шаги:
1. Обозначим деление:

Поскольку делимое и делитель имеют десятичные знаки, упростим, умножив обе числа на 100:

- 14,104 × 100 = 1410,4
- 3,28 × 100 = 328

Теперь делим:

1410,4 : 328

2. Деление:
- Представим деление как деление целых чисел: 1410,4 и 328
- Добавим еще один ноль к числителю для удобства:

\(1410,4 \rightarrow 14104\)

- Итак, делим 14104 на 328:

Примерный расчет:
- 328 × 40 = 13120
- 14104 — 13120 = 984
- 328 × 3 = 984

Итог:
- 40 + 3 = 43

Ответ: **43**

---

### Задание 2: Расстояние за всё время

Дано:
- Время первой части: 1,3 ч, скорость: 4,7 км/ч
- Время второй части: 1,7 ч, скорость: 5,6 км/ч

Шаги:
1. Расчет расстояния за первую часть:

S1 = t1 × v1

2. Расчет расстояния за вторую часть:

S2 = t2 × v2

3. Общее расстояние:

S = S1 + S2

Подставляем:

| Шаг | Расчет           | Значение                      |
|-------|------------------|------------------------------|
| 1     | 1,3 × 4,7       |                            |
| 2     | 1,7 × 5,6       |                            |

Вычислим пошагово:

**Первое:**

1,3 × 4,7

Пошаговая запись:

1,3 × 4,7

- 1,3 × 7 = 9,1
- 1,3 × 4 = 5,2

Общий результат:
- 9,1 + 5,2 = 14,3

Но здесь нужно быть внимательным: 
Поскольку есть запятые, умножим целые числа:

Переведем:

- 1,3 = 13/10
- 4,7 = 47/10

Тогда:

\[
S_1 = \frac{13}{10} \times \frac{47}{10} = \frac{13 \times 47}{100}
\]

Вычислим 13 × 47:

13 × 47:

- 13 × 47:
    - 13 × 40 = 520
    - 13 × 7 = 91
    - Итого: 520 + 91 = 611

Общий результат:

\[
S_1 = \frac{611}{100} = 6,11\, \text{км}
\]

Аналогично для второго:

\[
S_2 = \frac{19}{10} \times \frac{56}{10} = \frac{19 \times 56}{100}
\]

Вычислим 19 × 56:

- 19 × 50 = 950
- 19 × 6 = 114
- Итого: 950 + 114 = 1064

Общий результат:

\[
S_2 = \frac{1064}{100} = 10,64\, \text{км}
\]

Общее расстояние:

\[
S = 6,11 + 10,64 = 16,75\, \text{км}
\]

**Ответ:** **16,75 км**

---

### Задание 3: Задумано число

Обозначим число как \(x\).

Дано:

> "Если к нему прибавить 4,2, то оно будет в 5 раз больше чем 1,9"

Это выражается уравнением:

\[
x + 4,2 = 5 \times 1,9
\]

Шаги решения:

1. Найдём правую часть:

\[
5 \times 1,9 = 5 \times (1 + 0,9) = 5 \times 1 + 5 \times 0,9 = 5 + 4,5 = 9,5
\]

2. Уравнение:

\[
x + 4,2 = 9,5
\]

3. Вычитаем 4,2 из обеих частей:

\[
x = 9,5 - 4,2 = 5,3
\]

**Ответ:** **число 5,3**

---

### Задание 4: Завоз фруктов

Дано:
- Яблоки: 24,78 кг
- Груши: в 1,4 раза меньше, чем яблоки
- Апельсины: на 2,3 кг меньше, чем груши

Шаги:

1. Найдём вес груш:

\[
G = \frac{24,78}{1,4}
\]

Выполним деление:

Общий расчет:

\[
G = 24,78 ÷ 1,4
\]

Переведем делители без запятой: умножим числитель и знаменатель на 10:

\[
248,7 ÷ 14
\]

Выполняем деление:

14 × 17 = 238

248,7 — 238 = 10,7

Отсюда:

G приблизительно равно 17 (так как 14 × 17 = 238, а остаток 10.7)

Давайте уточним точнее:

248,7 ÷ 14 ≈ 17.765

Но лучше оставить точность, делая вычисление:

\[
G = 24,78 / 1,4
\]

Используем калькулятор или точное деление:

G ≈ 17.7 кг

2. Вес апельсинов:

\[
A = G - 2,3
\]
\[
A ≈ 17.7 - 2,3 = 15,4\, \text{кг}
\]

3. Общий вес:

\[
S = 24.78 + G + A
\]
\[
S ≈ 24.78 + 17.7 + 15.4 = 57.88\, \text{кг}
\]

**Ответ:** **приблизительно 57,88 кг**

---

### Задание 5: Расчет скорости течения

Из условия:

- Путь против течения \(S = 19.5\, \text{км}\)
- Время: 2,5 часа
- Скорость сапбордиста без течения \(v_s = 9,3\, \text{км/ч}\)
- Скорость течения: \(v_{t}\)

Поскольку сапбордист движется против течения, его эффективная скорость относительно берега:

\[
v_{эфф} = v_s - v_t
\]

Формула пути:

\[
S = v_{эфф} \times t
\]
 
Подставляем:

\[
19.5 = (9.3 - v_t) \times 2.5
\]

Решим уравнение:

1. Раскроем скобки:

\[
19.5 = 2.5 \times 9.3 - 2.5 \times v_t
\]

2. Вычисляем:

\[
2.5 \times 9.3 = 23.25
\]

3. Получаем:

\[
19.5 = 23.25 - 2.5 v_t
\]

4. Переносим:

\[
2.5 v_t = 23.25 - 19.5 = 3.75
\]

5. Решаем:

\[
v_t = \frac{3.75}{2.5} = 1.5\, \text{км/ч}
\]

**Ответ:** **скорость течения — 1.5 км/ч**

---

Если нужен еще разбор или пояснения — обращайтесь!