Выполняя задания, необходимо записывать подробное решение. Вычисления записывайте в столбик. Задание 1. Выполните действия: а) 12,41+33,514 (5 баллов); б) 19,34-7,236 (5 баллов); в) 7,56∙6,3 (5 баллов); г) 14,104:3,28 (5 баллов). Задание 2 (18 баллов). Пешеход шёл 1,3 часа со скоростью 4,7 км/ч и 1,7 часа со скоростью 5,6 км/ч. Какое расстояние прошёл пешеход за всё это время? Задание 3 (18 баллов). Даша задумала такое число, что если к нему прибавить 4,2, то оно будет в 5 раз больше, чем 1,9. Какое число задумала Даша? Задание 4 (18 баллов). В магазин завезли яблоки, груши и апельсины. Яблок завезли 24,78 кг, груш в 1,4 раза меньше, чем яблок, а апельсинов на 2,3 кг меньше, чем груш. Сколько килограммов фруктов завезли в магазин? Задание 5 (26 балла). Памятка решения текстовых задач уравнением Сапбордист, двигаясь против течения, за 2,5 часа проплыл 19,5 км. Найдите скорость течения, если сапбордист плыл с собственной скоростью 9,3 км/ч. Решите данную задачу с помощью уравнения. Решите составленное уравнение с помощью методов нахождения неизвестного компонента уравнения. Для решения задачи воспользуйтесь памяткой.

Конечно, я помогу вам подробно решить каждое задание. Начнем по порядку. --- ### Задание 1: Выполните действия а) 12,41 + 33,514 Шаги: 1. Записываем числа по разрядам: ``` 12,410 + 33,514 --------- ``` 2. Складываем по разрядам слева направо, начиная с сотых (после запятой). Общий сложение: ``` 12,410 + 33,514 --------- ``` Пошаговое сложение: - Тенные доли: 0 + 4 = 4 - Следующая позиция: 1 + 1 = 2 - Следующая: 4 + 5 = 9 - Целая часть: 12 + 33 = 45 Итог: **45,924** --- б) 19,34 - 7,236 Шаги: 1. Записываем числа по разрядам: ``` 19,340 - 7,236 --------- ``` 2. Вычитаем по разрядам: Общий расчет: ``` 19,340 - 7,236 --------- ``` Пошаговое вычитание: - В сотых: 0 - 6 — нельз, занимаем 1 у десятков: - Десятки: 3 — 2 = 1, сотых осталось 10 - 6 = 4 - В десятках: 3 (после занимаемая 1) — 3 = 0 - В целых: 19 - 7 = 12 Итог: **12,104** --- в) 7,56 • 6,3 Шаги: 1. Переведем множители в целые числа, умножив на 10: 7,56 → 756 6,3 → 63 2. Умножение: ``` 756 x 63 ------ 756 (756×3) 0 (756×0, сдвиг на 1 разряд) 47148 (756×60, сдвиг на 1 разряд: 756×6=4536, добавить ноль) ``` 3. Складываем промежуточные произведения: 756×3 = 2268 756×60 = 45360 Общий результат: - 2268 + 45360 = 47628 3. Помним, что изначально мы умножили числа на 10 и 10, итого — на 100, поэтому делим результат на 100: 47628 / 100 = **476,28** Итак, ответ: **476,28** --- г) 14,104 : 3,28 Шаги: 1. Обозначим деление: Поскольку делимое и делитель имеют десятичные знаки, упростим, умножив обе числа на 100: - 14,104 × 100 = 1410,4 - 3,28 × 100 = 328 Теперь делим: 1410,4 : 328 2. Деление: - Представим деление как деление целых чисел: 1410,4 и 328 - Добавим еще один ноль к числителю для удобства: \(1410,4 \rightarrow 14104\) - Итак, делим 14104 на 328: Примерный расчет: - 328 × 40 = 13120 - 14104 — 13120 = 984 - 328 × 3 = 984 Итог: - 40 + 3 = 43 Ответ: **43** --- ### Задание 2: Расстояние за всё время Дано: - Время первой части: 1,3 ч, скорость: 4,7 км/ч - Время второй части: 1,7 ч, скорость: 5,6 км/ч Шаги: 1. Расчет расстояния за первую часть: ``` S1 = t1 × v1 ``` 2. Расчет расстояния за вторую часть: ``` S2 = t2 × v2 ``` 3. Общее расстояние: ``` S = S1 + S2 ``` Подставляем: | Шаг | Расчет | Значение | |-------|------------------|------------------------------| | 1 | 1,3 × 4,7 | | | 2 | 1,7 × 5,6 | | Вычислим пошагово: **Первое:** ``` 1,3 × 4,7 ``` Пошаговая запись: ``` 1,3 × 4,7 ----- ``` - 1,3 × 7 = 9,1 - 1,3 × 4 = 5,2 Общий результат: - 9,1 + 5,2 = 14,3 Но здесь нужно быть внимательным: Поскольку есть запятые, умножим целые числа: Переведем: - 1,3 = 13/10 - 4,7 = 47/10 Тогда: \[ S_1 = \frac{13}{10} \times \frac{47}{10} = \frac{13 \times 47}{100} \] Вычислим 13 × 47: 13 × 47: - 13 × 47: - 13 × 40 = 520 - 13 × 7 = 91 - Итого: 520 + 91 = 611 Общий результат: \[ S_1 = \frac{611}{100} = 6,11\, \text{км} \] Аналогично для второго: \[ S_2 = \frac{19}{10} \times \frac{56}{10} = \frac{19 \times 56}{100} \] Вычислим 19 × 56: - 19 × 50 = 950 - 19 × 6 = 114 - Итого: 950 + 114 = 1064 Общий результат: \[ S_2 = \frac{1064}{100} = 10,64\, \text{км} \] Общее расстояние: \[ S = 6,11 + 10,64 = 16,75\, \text{км} \] **Ответ:** **16,75 км** --- ### Задание 3: Задумано число Обозначим число как \(x\). Дано: > "Если к нему прибавить 4,2, то оно будет в 5 раз больше чем 1,9" Это выражается уравнением: \[ x + 4,2 = 5 \times 1,9 \] Шаги решения: 1. Найдём правую часть: \[ 5 \times 1,9 = 5 \times (1 + 0,9) = 5 \times 1 + 5 \times 0,9 = 5 + 4,5 = 9,5 \] 2. Уравнение: \[ x + 4,2 = 9,5 \] 3. Вычитаем 4,2 из обеих частей: \[ x = 9,5 - 4,2 = 5,3 \] **Ответ:** **число 5,3** --- ### Задание 4: Завоз фруктов Дано: - Яблоки: 24,78 кг - Груши: в 1,4 раза меньше, чем яблоки - Апельсины: на 2,3 кг меньше, чем груши Шаги: 1. Найдём вес груш: \[ G = \frac{24,78}{1,4} \] Выполним деление: Общий расчет: \[ G = 24,78 ÷ 1,4 \] Переведем делители без запятой: умножим числитель и знаменатель на 10: \[ 248,7 ÷ 14 \] Выполняем деление: 14 × 17 = 238 248,7 — 238 = 10,7 Отсюда: G приблизительно равно 17 (так как 14 × 17 = 238, а остаток 10.7) Давайте уточним точнее: 248,7 ÷ 14 ≈ 17.765 Но лучше оставить точность, делая вычисление: \[ G = 24,78 / 1,4 \] Используем калькулятор или точное деление: G ≈ 17.7 кг 2. Вес апельсинов: \[ A = G - 2,3 \] \[ A ≈ 17.7 - 2,3 = 15,4\, \text{кг} \] 3. Общий вес: \[ S = 24.78 + G + A \] \[ S ≈ 24.78 + 17.7 + 15.4 = 57.88\, \text{кг} \] **Ответ:** **приблизительно 57,88 кг** --- ### Задание 5: Расчет скорости течения Из условия: - Путь против течения \(S = 19.5\, \text{км}\) - Время: 2,5 часа - Скорость сапбордиста без течения \(v_s = 9,3\, \text{км/ч}\) - Скорость течения: \(v_{t}\) Поскольку сапбордист движется против течения, его эффективная скорость относительно берега: \[ v_{эфф} = v_s - v_t \] Формула пути: \[ S = v_{эфф} \times t \] Подставляем: \[ 19.5 = (9.3 - v_t) \times 2.5 \] Решим уравнение: 1. Раскроем скобки: \[ 19.5 = 2.5 \times 9.3 - 2.5 \times v_t \] 2. Вычисляем: \[ 2.5 \times 9.3 = 23.25 \] 3. Получаем: \[ 19.5 = 23.25 - 2.5 v_t \] 4. Переносим: \[ 2.5 v_t = 23.25 - 19.5 = 3.75 \] 5. Решаем: \[ v_t = \frac{3.75}{2.5} = 1.5\, \text{км/ч} \] **Ответ:** **скорость течения — 1.5 км/ч** --- Если нужен еще разбор или пояснения — обращайтесь!