Упростите выражение 3а²b×(-5a³-b)

Рассмотрим выражение: \( 3a^2b \times (-5a^3 - b) \) Шаг 1: Раскроем скобки, применяя дистрибутивный закон умножения: \[ 3a^2b \times (-5a^3) + 3a^2b \times (-b) \] Шаг 2: Выполним умножение каждого члена отдельно. Первое выражение: \[ 3a^2b \times (-5a^3) = (3 \times -5) \times (a^2 \times a^3) \times b \] Через умножение степеней одинаковых переменных: \[ 3 \times -5 = -15 \] \[ a^2 \times a^3 = a^{2+3} = a^{5} \] Итак, первое выражение: \[ -15a^5b \] Второе выражение: \[ 3a^2b \times (-b) = 3a^2b \times -b = (3 \times -1) \times a^2 \times b \times b \] Объединяем переменные: \[ -3a^2 \times b^{1+1} = -3a^2b^{2} \] Шаг 3: Запишем итоговое выражение: \[ -15a^5b - 3a^2b^{2} \] Это — упрощённое выражение, объединять его дальше нельзя, так как различные степени переменных и разные коэффициенты. **Ответ:** \[ \boxed{-15a^5b - 3a^2b^{2}} \]