Правиьный кубик бросают два раза. Найдите вероятность тог очто яисла в выпавшиз очков не ототчаются ьолкк чем еа 3
Давайте разберём задачу по шагам.
Задача: Правильный кубик бросают два раза. Нужно найти вероятность того, что сумма чисел на выпавших гранях не больше 3.
Шаг 1. Определим возможные исходы для одного броска
Для правильного кубика с числами от 1 до 6:
- Возможные исходы при одном броске: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Шаг 2. Какие исходы подходят по условию?
Нам нужно рассмотреть все случаи, в которых сумма двух чисел (при двух бросках) не больше 3.
То есть, сумма равна 2 или 3, так как:
- минимальная сумма: 1 + 1 = 2
- максимальная сумма, которая не превышает 3: 1 + 2 = 3, или 2 + 1 = 3
Шаг 3. Определим все последовательности исходов при двух бросках
Обозначим результат первого броска как \(a\), второго — как \(b\). Тогда все возможные пары \((a, b)\):
- \((1,1)\)
- \((1,2)\)
- \((2,1)\)
Проверим суммы:
- \((1,1)\): сумма = 2 → подходит
- \((1,2)\): сумма = 3 → подходит
- \((2,1)\): сумма = 3 → подходит
Больше вариантов не нужно, так как сумма не должна превышать 3, а остальные пары дадут сумму больше 3.
Шаг 4. Общее количество исходов
Общее число всех исходов при двух бросках:
\[ 6 \times 6 = 36 \]
так как при каждом броске 6 возможных исходов.
Шаг 5. Число подходящих исходов
Мы нашли 3 подходящих исхода: \((1,1)\), \((1,2)\), \((2,1)\).
Шаг 6. Вычисляем вероятность
Вероятность события — это отношение количества подходящих исходов к общему количеству:
\[ P = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \]
Ответ:
Вероятность того, что сумма выпавших чисел при двух бросках не больше 3, равна \(\boxed{\frac{1}{12}}\).
