Сумма двух чисел равна 138. Найдите эти числа, если 2/9 одного из них равны 80 % другого

Обозначим два числа как \( x \) и \( y \).

Из условия:

1. \( x + y = 138 \) (сумма двух чисел)
2. \(\frac{2}{9} x = 0.8 y \) (отношение)

Рассмотрим второе уравнение:

\[ \frac{2}{9} x = 0.8 y \]

Упростим его:

\[ 2x = 9 \times 0.8 y \]

\[ 2x = 7.2 y \]

Выразим \( x \):

\[ x = \frac{7.2 y}{2} = 3.6 y \]

Подставим это в первое уравнение:

\[ x + y = 138 \]

\[ 3.6 y + y = 138 \]

\[ 4.6 y = 138 \]

Решим относительно \( y \):

\[ y = \frac{138}{4.6} \]

Посчитаем:

\[ y = 30 \]

Теперь найдём \( x \):

\[ x = 3.6 y = 3.6 \times 30 = 108 \]

Ответ:
Первое число — 108, второе число — 30.

Проверка:
\(\frac{2}{9} \times 108 = 24\)
\(0.8 \times 30 = 24\)
Они равны, всё правильно.