Сумма двух чисел равна 138. Найдите эти числа, если 2/9 одного из них равны 80 % другого

Обозначим два числа как \( x \) и \( y \). Из условия: 1. \( x + y = 138 \) (сумма двух чисел) 2. \(\frac{2}{9} x = 0.8 y \) (отношение) Рассмотрим второе уравнение: \[ \frac{2}{9} x = 0.8 y \] Упростим его: \[ 2x = 9 \times 0.8 y \] \[ 2x = 7.2 y \] Выразим \( x \): \[ x = \frac{7.2 y}{2} = 3.6 y \] Подставим это в первое уравнение: \[ x + y = 138 \] \[ 3.6 y + y = 138 \] \[ 4.6 y = 138 \] Решим относительно \( y \): \[ y = \frac{138}{4.6} \] Посчитаем: \[ y = 30 \] Теперь найдём \( x \): \[ x = 3.6 y = 3.6 \times 30 = 108 \] **Ответ:** Первое число — 108, второе число — 30. Проверка: \(\frac{2}{9} \times 108 = 24\) \(0.8 \times 30 = 24\) Они равны, всё правильно.