Общий вид всех первообразный для f(x)=sinx

Для функции \(f(x) = \sin x\) ее первообразной (непрерывной и дифференцируемой функции \(F(x)\), такой что \(F'(x) = \sin x\)) является:

\[ F(x) = -\cos x + C, \]

где \(C\) — произвольная постоянная интегрирования.

Таким образом, общий вид первообразных функции \(f(x) = \sin x\):

\[ \boxed{ F(x) = -\cos x + C, \quad C \in \mathbb{R}. } \]