Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 8» больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 5»

Давайте решим задачу пошагово.

Задача: Игральный кубик бросают два раза. Необходимо найти, во сколько раз вероятность суммы очков равна 8 больше вероятности суммы равна 5.

Шаг 1: Определение возможных исходов

При броске двух кубиков каждый отдельный результат можно представить как парю чисел от 1 до 6: то есть все возможные исходы — это упорядоченные пары \((a, b)\), где \(a\) и \(b\) — числа от 1 до 6.

Общее количество исходов:
\[ 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Найдем все исходы, дающие сумму = 8

Нам нужны все пары \((a, b)\), при которых \(a + b = 8\).

Пары:

• (2, 6)
• (3, 5)
• (4, 4)
• (5, 3)
• (6, 2)

Итого 5 исходов.

Шаг 3: Найдем все исходы, дающие сумму = 5

Пары:

• (1, 4)
• (2, 3)
• (3, 2)
• (4, 1)

Итого 4 исхода.

Шаг 4: Вычисление вероятностей

Вероятность события — это отношение числа подходящих исходов к общему количеству исходов.

• Вероятность, что сумма равна 8:
  \[ P(8) = \frac{5}{36} \]

• Вероятность, что сумма равна 5:
  \[ P(5) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \]

Шаг 5: На сколько вероятность события «сумма равна 8» больше вероятности «сумма равна 5»?

Вычислим отношение:
\[ \frac{P(8)}{P(5)} = \frac{\frac{5}{36}}{\frac{4}{36}} = \frac{5}{4} = 1.25 \]

Ответ: вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8, больше вероятности суммы 5 в 1,25 раза.

Если нужно, я могу помочь и с дополнительными задачами!