Давайте обозначим два искомых числа как (x) и (y).
По условию:
Сумма двух чисел:
[ x + y = 26 ]
Сумма 20% первого числа и 30% второго числа равна 5,7:
[ 0,2x + 0,3y = 5,7 ]
Шаг 1: Решим систему уравнений
Имеем систему:
[
\begin{cases}
x + y = 26 \quad (1) \
0,2x + 0,3y = 5,7 \quad (2)
\end{cases}
]
Шаг 2: Выразим из уравнения (1) одно из чисел через другое
Из уравнения (1):
[ y = 26 - x ]
Шаг 3: Подставим выражение для ( y ) в уравнение (2):
[
0,2x + 0,3(26 - x) = 5,7
]
Раскроем скобки:
[
0,2x + 0,3 \times 26 - 0,3x = 5,7
]
[
0,2x + 7,8 - 0,3x = 5,7
]
Объединим похожие члены:
[
(0,2x - 0,3x) + 7,8 = 5,7
]
[
-0,1x + 7,8 = 5,7
]
Шаг 4: Решим уравнение относительно ( x ):
Вычтем 7,8 из обеих частей:
[
-0,1x = 5,7 - 7,8
]
[
-0,1x = -2,1
]
Разделим обе части на -0,1:
[
x = \frac{-2,1}{-0,1} = 21
]
Шаг 5: Найдём ( y ):
Из уравнения (1):
[
y = 26 - x = 26 - 21 = 5
]
Итог:
[
\boxed{
\text{Первое число } x = 21 \
\text{Второе число } y = 5
}
]
Если есть вопросы или нужно более глубокое объяснение, я могу помочь!
