Построить графики функций: y=IxI-4 и у=Ix-5I.

Конечно! Сейчас я подробно объясню, как построить графики функций \( y = |x| - 4 \) и \( y = |x - 5| \). --- ### Общее пояснение: **Модульные функции** — это функции, содержащие абсолютное значение, которое показывает расстояние числа от нуля на числовой оси. Построение графика модуля зависит от свойств абсолютного значения: оно всегда неотрицательно, и его график обычно выглядит как «V»-образная фигура. --- ### Построение графика функции \( y = |x| - 4 \): 1. **Разберем функцию:** \[ y = |x| - 4 \] Это график функции \( y = |x| \), сдвинутый вниз на 4 единицы (вычитаем 4). 2. **Основной график \( y = |x| \):** - для \( x \geq 0 \): \( y = x \). - для \( x < 0 \): \( y = -x \). - график — это «V»-образная фигура, вершина у точки (0,0). 3. **Сдвиг вниз на 4:** - вершина перемещается в точку \( (0, -4) \). - для всех \( x \): \[ y = |x| - 4 \] 4. **Построение:** - Начинаем с точки (0, -4) — вершина «V». - Линии расходятся вверх под углом 45°, симметрично относительно оси \( y \). --- ### Построение графика функции \( y = |x - 5| \): 1. **Разберем функцию:** \[ y = |x - 5| \] 2. **Основной график \( y = |x| \):** - как и ранее, «V» с вершиной в точке \( (0, 0) \). 3. **Сдвиг по оси \( x \):** - внутри модуля \( (x - 5) \), означает сдвиг графика функции вправо на 5 единиц. - вершина перемещается в точку \( (5, 0) \). 4. **Построение:** - точка вершины: \( (5, 0) \). - график — это «V», расходящийся вверх с вершиной в точке \( x=5 \). --- ### Итог: - График \( y=|x|-4 \): - Вершина в точке \( (0, -4) \). - Углы — симметричные относительно вертикальной оси. - График \( y=|x-5| \): - Вершина в точке \( (5, 0) \). - Ось симметрии — вертикальная линия \( x=5 \). --- Если хочешь, я могу помочь с построением этих графиков на чертеже или дать дополнительные объяснения!