Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 1 м, 3 м и 4 м.

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** Длины сторон прямоугольного параллелепипеда: - одна сторона = 1 м - вторая сторона = 3 м - третья сторона = 4 м **Задача:** Найти длину диагонали параллелепипеда. --- ### Шаг 1: Что такое диагональ параллелепипеда? Диагональ — это отрезок, соединяющий противоположные вершины параллелепипеда и проходящий через его внутреннее пространство. ### Шаг 2: Формула длины диагонали параллелепипеда Объем и шерстные свойства говорят, что длина диагонали \( d \) связана со сторонами \( a, b, c \) формулой: \[ d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \] Это потому что диагональ — это гипотенуза в тройке прямых, соединяющих вершины, и она образует прямоугольный треугольник со сторонами параллелепипеда. --- ### Шаг 3: Подставим значения \[ d = \sqrt{1^2 + 3^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 9 + 16} = \sqrt{26} \] ### Итог: \[ d = \sqrt{26} \text{ метров} \] --- ### **Ответ:** Длина диагонали параллелепипеда равна \(\boxed{\sqrt{26} \text{ м}}\). При желании можно оставить ответ в виде приблизительного числового значения: \[ \sqrt{26} \approx 5.10 \text{ м} \]