Рассмотрим задачу о дефекте масс ядра атома гелия. Нам даны массы частиц и ядра гелия в атомных единицах массы (а.е.м.):
- Масса протона: ( m_p = 1.0073,a.e.m. )
- Масса нейтрона: ( m_n = 1.0087,a.e.m. )
- Масса ядра гелия: ( M_{я} = 3.01602,a.e.m. )
Шаг 1: Определяем сумму масс ядра «состоящих из» частей
Ядро гелия состоит из 2 протонов и 2 нейтронов:
[
\text{Общая масса «суммы частиц»} = 2m_p + 2m_n
]
Подставляем значения:
[
2 \times 1.0073 + 2 \times 1.0087 = 2.0146 + 2.0174 = 4.0320,a.e.m.
]
Шаг 2: Находим дефект масс ((\Delta m))
Дефект масс — это разница между «суммой масс отдельных частиц» и массой ядра:
[
\Delta m = (2m_p + 2m_n) - M_{я}
]
Подставляем значения:
[
\Delta m = 4.0320 - 3.01602 = 1.01598,a.e.m.
]
Ответ по массе в атомных единицах массы:
[
\boxed{
\Delta m \approx 1.016,a.e.m.
}
]
Шаг 3: Перевод дефекта масс в кг
Для перевода воспользуемся известной константой:
[
1,a.e.m. \approx 1.660539 \times 10^{-27},кг
]
Тогда,
[
\Delta m_{кг} = 1.01598 \times 1.660539 \times 10^{-27} \approx 1.687 \times 10^{-27},кг
]
Итог:
- Дефект масс в а.е.м.: (\boxed{\approx 1.016,a.e.m.})
- Дефект масс в кг: (\boxed{\approx 1.687 \times 10^{-27},кг})
Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснение, с удовольствием помогу!
