Вкладчик положил деньги в банк под 6% годовых и в конце года получил 148,4 тыс. р. прибыли. Какая сумма было положена в банк?
Дано:
- Процентная ставка — 6% (или 0,06 в десятичной форме)
- Прибыль за год — 148,4 тысяч рублей (это сумма процентов, которую получил вкладчик)
Задача: найти начальную сумму вклада (сумму, которая была положена в банк).
Обозначим:
- \(S\) — начальная сумма вклада (то, что нужно найти)
- Процент — 6% или 0,06
По условию, прибыль за год составляет 148,4 тыс. р.
Это можно записать как:
\[
\text{Прибыль} = S \times \text{Процентная ставка}
\]
То есть:
\[
148,4 = S \times 0,06
\]
Теперь решим уравнение относительно \(S\):
\[
S = \frac{148,4}{0,06}
\]
Выполним деление:
\[
S = \frac{148,4}{0,06} = 148,4 \div 0,06
\]
Чтобы избавиться от десятичного делителя, умножим числитель и делитель на 100:
\[
S = \frac{148,4 \times 100}{0,06 \times 100} = \frac{14\,840}{6}
\]
Теперь делим:
\[
S = 14\,840 \div 6
\]
Выполним деление:
6 × 2473 = 14 838
Разница: 14 840 -14 838 = 2
Значит:
\[
S = 2473 + \frac{2}{6} = 2473 + \frac{1}{3} \approx 2473.33
\]
Итак, начальная сумма вклада примерно 2473,33 тысячи рублей или 2,473,33 рубля (в зависимости от интерпретации тысячных). Но поскольку прибыль в тысячи рублей, лучше оставить ответ в тысячах — 2473,33 тыс. руб.
Ответ: Вкладчик положил в банк около 2473,33 тысяч рублей.
