Давайте подробно разберём задачу по шагам.
Дано:
- Масса зонда ( m = 2,1 ; \text{кг} )
- Архимедова сила ( F_{А} = 26,8 ; Н )
- Высота, на которую нужно подняться, ( H = 30–40 ; км ) (небольшая деталь; для вычислений важна масса и силы)
- Ускорение свободного падения ( g = 9,8 ; м/с^2 )
Задача 1: Найти силу тяжести, действующую на зонд (( F_{тяж} ))
Сила тяжести (вес) вычисляется по формуле:
[
F_{тяж} = m \times g
]
Подставим значения:
[
F_{тяж} = 2,1 \times 9,8 = 20,58 ; Н
]
Ответ: сила тяжести равна 20,6 Н (округляем до десятых).
Задача 2: Найти ускорение движения зонда в момент взлёта (( a ))
По закону Ньютона на зонд действуют:
- сила тяжести (( F_{тяж} ))
- Архимедова сила (( F_{А} ))
- и, возможно, ещё какая-то движущая сила (например, тяга двигателя), которая в задаче явно не указана, значит, предполагаем, что рассматриваем только действующие силы, вызывающие ускорение.
Правильнее всего, для определения ускорения, использовать второй закон Ньютона:
[
\sum F = m \times a
]
где сумма силы — это разница между силами, действующими на зонд.
Если силой, толкающей (например, двигатели), считать только Архимедову силу и силу тяжести, тогда:
[
\text{Р net} = F_{А} - F_{тяж}
]
Это разница сил, которая вызывает ускорение:
[
a = \frac{\text{Р net}}{m}
]
Подставим:
[
a = \frac{F_{А} - F_{тяж}}{m} = \frac{26,8 - 20,58}{2,1}
]
[
a = \frac{6,22}{2,1} \approx 2,96 ; м/с^2
]
Ответ: ускорение равно 2,96 м/с^2 (округлено до сотых).
Итоговые ответы:
- Сила тяжести, действующая на зонд: 20,6 Н
- Ускорение в момент взлёта: 2,96 м/с²
