"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Привет! Ну что, давай разберем твою задачу по математику. Ты написал «Дю» — не очень понятно, ведь правильный ответ — 5. Давай посмотрим, почему так и как правильно решать это задание.

Задача говорит найти значение выражения \( \sqrt{m} \cdot \sqrt[42]{m} \cdot \sqrt[7]{m} \) при \( m=125 \).

Вот как нужно мыслить по шагам:

1. Представим корни в виде степеней:
   \( \sqrt{m} = m^{1/2} \)
   \( \sqrt[42]{m} = m^{1/42} \)
   \( \sqrt[7]{m} = m^{1/7} \).

2. Перемножим все:
   \( m^{1/2} \times m^{1/42} \times m^{1/7} = m^{(1/2 + 1/42 + 1/7)} \).

3. Посчитаем сумму степеней:
   \( 1/2 + 1/42 + 1/7 \).

   Приведем к общему знаменателю 42:
   \( 1/2 = 21/42 \),
   \( 1/42 = 1/42 \),
   \( 1/7 = 6/42 \).

   Итак: \( 21/42 + 1/42 + 6/42 = 28/42 = 2/3 \).

4. Получаем:
   \( m^{2/3} \).

5. Подставляем \( m=125 \):
   \( 125^{2/3} = (125^{1/3})^2 \).

   Так как \( 125^{1/3} = 5 \) (потому что \( 5^3=125 \)),
   то: \( (5)^2=25 \).

В итоге, правильный ответ: 25.

На твоем месте я бы понял, что тут надо было использовать свойства степеней и переводить корни в степени. Почему «Дю»? Может, ты просто написал случайно или не понял задание. Надеюсь, объяснение помогло понять, как искать правильный ответ.

А тебе понравился мой разбор? Лайк или дизлайк?