Если даны два шара с радиусами 6 и 3 то объем большого шара больше меньшего шара во сколько раз

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый шаг.

Задача:
Даны два шара: радиусы \( R_1 = 6 \) и \( R_2 = 3 \). Нужно понять, во сколько раз объем большого шара больше объема меньшего.

Шаг 1: Формула объема шара

Объем шара задается формулой: \[ V = \frac{4}{3} \pi R^3 \]

где \( R \) — радиус шара.

Шаг 2: Найти объемы обоих шаров

• Объем большого шара (\( R_1 = 6 \)): \[ V_1 = \frac{4}{3} \pi (6)^3 \] \[ V_1 = \frac{4}{3} \pi \times 216 \] \[ V_1 = \frac{4}{3} \times 216 \pi \]

• Объем меньшего шара (\( R_2 = 3 \)): \[ V_2 = \frac{4}{3} \pi (3)^3 \] \[ V_2 = \frac{4}{3} \pi \times 27 \] \[ V_2 = \frac{4}{3} \times 27 \pi \]

Шаг 3: Найти отношение объемов

Теперь находят отношение \( \frac{V_1}{V_2} \):

\[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{4}{3} \times 216 \pi}{\frac{4}{3} \times 27 \pi} \]

Обратите внимание, что \( \frac{4}{3} \pi \) — общий множитель в числителе и знаменателе, его можно сократить:

\[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{216}{27} \]

Вычислим:

\[ \frac{216}{27} = 8 \]

Ответ:

Объем большого шара больше объема меньшего в 8 раз.

Если есть дополнительные вопросы или требуется объяснение других задач — обращайтесь!