5 Туристу-лыжнику было лень идти до проруби, поэтому вместо того, чтобы зачерпнуть V = 3, 5 л воды из проруби, он насыпал в алюминиевый котелок m = 3, 5 кг сухого снега. Плотность…

Давайте разберёмся с этой задачей по шагам.

Дано:

• Объем воды, которую туристу нужно было зачерпнуть: \( V = 3,5\,л \) (или 3,5 литра)
• Масса снега в котелке: \( m = 3,5\,кг \)
• Плотность воды: \( \rho = 1000\, \text{кг/м}^3 \)
• Удельная теплота плавления льда: \( L = 330\, \text{kДж/кг} \)

1. Определите массу воды, которую нужно было зачерпнуть из проруби

Объем воды \( V = 3,5\,л \).

Переведем литры в кубические метры:

\[ V = 3,5\,л = 3,5 \times 10^{-3}\, \text{м}^3 \]

Масса воды равна плотности умноженной на объем:

\[ m_{вода} = \rho \times V = 1000\, \text{кг/м}^3 \times 3,5 \times 10^{-3}\, \text{м}^3 = 3,5\, \text{кг} \]

Ответ:

\[ \boxed{ \text{Масса зачерпнутой воды} = \mathbf{3,5\, кг} } \]

2. Какое количество теплоты нужно было затратить, чтобы превратить снег в воду?

• Начальная температура льда и воды \( T_0 = 0\,^\circ C \).
• Лед превращается в воду при примерно \( 0\,^\circ C \), и в задаче сказано, что теплота теплопотерь пренебречь.

Объем снега: \( m = 3,5\, \text{кг} \).

• Для превращения снега в воду нужна теплота плавления:

\[ Q = m \times L \]

Подставляем значения:

\[ Q = 3,5\, \text{кг} \times 330\, \text{kДж/кг} = 1155\, \text{kДж} \]

Ответ:

\[ \boxed{ Количество теплоты, необходимое для плавления снега: \mathbf{1155\, \text{kДж}} } \]

3. На сколько дольше туристу пришлось ждать закипания воды, если начальная температура и воды, и снега — 0°C, а мощность газовой горелки \( P = 0,7\, \text{kВт} \)?

• Мощность горелки: \( P = 0,7\, \text{kВт} = 700\, \text Вт \).

• Общее количество тепла — это теплота для плавления снега плюс тепло для нагрева воды до кипения (предположим, что она уже при 0°C и кипит при 100°C).

• Для упрощения возьмем только тепло, необходимое для теплообмена при преобразовании снега в воду (так как температура воды уже 0°C, нагрев до 100°C займёт дополнительное время, но в условии не указано, нужно ли его учитывать).

• Время ожидания:

\[ t = \frac{Q}{P} \]

Подставляем:

\[ t = \frac{1155\, \text{kДж}}{700\, \text{Вт}} = \frac{1155 \times 10^3\, \ Дж}{700\, \ Вт} \approx 1650\, \text seconds \]

или примерно:

\[ \frac{1650}{60} \approx 27,5\, \ минут \]

Ответ:

\[ \boxed{ Туристу пришлось ждать примерно 27,5 минут закипания воды. } \]

Если нужно более точное время с учетом нагрева воды до кипения (т.е. температура поднялась с 0°C до 100°C), то нужно знать теплоемкость воды \( c \), которая равна примерно 4,18 кДж/(кг·°С), и использовать формулу:

\[ Q_{нагрев} = m \times c \times \Delta T \]

где \( \Delta T = 100\,^\circ C \).

Но исходя из условий задачи, ориентировочный расчет по теплоте плавления достаточно.