Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 45 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.кратко и понятно

Дано: - Исходный сосуд — правильная четырёхугольная призма, уровень воды h = 45 см. - Второй сосуд — призма с той же высотой (предположим, так, так как в условии не указано иное), но сторона основания в 3 раза больше. Задача: найти уровень воды в новом сосуде. **Шаг 1: Определение объемов воды** Объем воды в первом сосуде: \[ V_1 = S_1 \times h \] где \(S_1 = a^2\) — площадь основания, \(a\) — сторона основания. **Шаг 2: Объем воды не меняется при переливании** Объем воды сохраняется: \[ V_1 = V_2 \] В новом сосуде: \[ V_2 = S_2 \times h_2 \] где \(S_2 = (3a)^2 = 9a^2\), а \(h_2\) — уровень воды в новом сосуде, которую надо найти. **Шаг 3: Выражение уровня воды в новом сосуде** Из уравнения: \[ V_1 = V_2 \Rightarrow S_1 \times h = S_2 \times h_2 \] подставляем: \[ a^2 \times 45 = 9a^2 \times h_2 \] Обратите внимание: \(a^2\) сокращается: \[ 45 = 9 \times h_2 \] Отсюда: \[ h_2 = \frac{45}{9} = 5 \text{ см} \] **Ответ:** уровень воды в новом сосуде — **5 см**.