Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Задача:
Цена чайного сервиза была снижена на 20%. После снижения его цена стала 3200 рублей. Нужно найти, какая была цена сервиза до снижения.
Шаг 1. Обозначения
Обозначим:
- начальную цену сервиза до снижения — ( X ) рублей.
- процент снижения — 20%, то есть 0,2.
- цена после снижения — 3200 рублей.
Шаг 2. Запишем выражение для цены после снижения
Цена после снижения — это начальная цена минус 20% от нее:
[
\text{Цена после снижения} = X - 0,2X = (1 - 0,2)X = 0,8X
]
То есть, цена после снижения равна 80% от начальной цены.
Шаг 3. Составим уравнение
Из условия задачи известно, что цена после снижения равна 3200 рублей:
[
0,8X = 3200
]
Шаг 4. Найдём начальную цену
Чтобы найти ( X ), разделим обе части уравнения на 0,8:
[
X = \frac{3200}{0,8}
]
Шаг 5. Выполним деление
Деление 3200 на 0,8 — это то же самое, что умножить 3200 на 10 и разделить на 8:
[
X = \frac{3200 \times 10}{8} = \frac{32000}{8} = 4000
]
Ответ:
До снижения цена сервиза составляла 4000 рублей.
Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение, скажи!
