В период проведения акции цену на чайный сервиз снизили на 20%, при этом его цена составила 3200 рублей. Сколько рублей стоил сервиз до снижения цены?
Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Задача:
Цена чайного сервиза была снижена на 20%. После снижения его цена стала 3200 рублей. Нужно найти, какая была цена сервиза до снижения.
Шаг 1. Обозначения
Обозначим:
- начальную цену сервиза до снижения — \( X \) рублей.
- процент снижения — 20%, то есть 0,2.
- цена после снижения — 3200 рублей.
Шаг 2. Запишем выражение для цены после снижения
Цена после снижения — это начальная цена минус 20% от нее:
\[ \text{Цена после снижения} = X - 0,2X = (1 - 0,2)X = 0,8X \]
То есть, цена после снижения равна 80% от начальной цены.
Шаг 3. Составим уравнение
Из условия задачи известно, что цена после снижения равна 3200 рублей:
\[ 0,8X = 3200 \]
Шаг 4. Найдём начальную цену
Чтобы найти \( X \), разделим обе части уравнения на 0,8:
\[ X = \frac{3200}{0,8} \]
Шаг 5. Выполним деление
Деление 3200 на 0,8 — это то же самое, что умножить 3200 на 10 и разделить на 8:
\[ X = \frac{3200 \times 10}{8} = \frac{32000}{8} = 4000 \]
Ответ:
До снижения цена сервиза составляла 4000 рублей.
Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение, скажи!
