Ученые коты обнаружили задачу-ловушку, которую им подкинула Мышь. Из-за нее в академии все страницы книг перепутались. Скорее, без вашей помощи не обойтись! Пончик и Фараон…
Ученые коты обнаружили задачу-ловушку, которую им подкинула Мышь. Из-за нее в академии все страницы книг перепутались. Скорее, без вашей помощи не обойтись! Пончик и Фараон сходили на рыбалку. Треть всего улова они потеряли, половину оставшейся рыбы съели, а потом остаток разделили между собой поровну. В итоге каждому досталось по 2 рыбки. Сколько рыбок поймал Пончик, если он поймал на 2 рыбы больше Фараона? Введи только число
Обозначим количество рыбы, пойманной Фараоном, за \( x \).
Тогда количество рыбы, пойманной Пончиком, равно \( x + 2 \).
Общий улов Пончика и Фараона:
\[ x + (x + 2) = 2x + 2 \]
Шаг 1: Потеряли треть всего улова.
Осталось:
\[ \frac{2}{3} \times (2x + 2) = \frac{2}{3} \times 2(x + 1) = \frac{4}{3}(x + 1) \]
Шаг 2: Остаток рыбы половину съели, то есть осталось половина оставшейся после потери:
Количество рыбы после этого:
\[ \frac{1}{2} \times \frac{4}{3}(x + 1) = \frac{2}{3}(x + 1) \]
Шаг 3: Остаток разделили поровну между Пончиком и Фараоном:
Кажему досталось по 2 рыбки, значит весь остаток:
\[ 2 + 2 = 4 \]
Так как это половина, то весь остаток:
\[ \frac{2}{3}(x + 1) = 4 \]
Решаем уравнение:
\[ \frac{2}{3}(x + 1) = 4 \]
\[ 2(x + 1) = 12 \]
\[ x + 1 = 6 \]
\[ x = 5 \]
Следовательно, рыбы пойманные Фараоном: 5, а Пончиком: 7 (так как он поймал на 2 больше).
Ответ: 7
