Четырёхугольник  M N K L MNKL вписан в окружность с центром  Q Q. Определи градусную меру угла  N N, если угол  L L равен  36 ° 36°.

Здравствуйте! Давайте вместе разберемся с задачей о четырехугольнике, вписанном в окружность. **Дано:** - Четырёхугольник MNKL вписан в окружность с центром Q. - Угол L равен 36°. - Надо найти градусную меру угла N. ### Шаг 1. Что значит, что четырехугольник вписан в окружность? Четырехугольник называется вписанным, если все его вершины лежат на одной окружности. Важное свойство такого четырехугольника: - **Сумма противоположных углов равна 180°**, то есть: \[ \angle M + \angle K = 180^\circ \quad \text{и} \quad \angle N + \angle L = 180^\circ \] Нас интересует именно сумма углов \(\angle N\) и \(\angle L\). ### Шаг 2. Используем свойства вписанных углов - Углы, вписанные в окружность, равны полустянущимся вписанным углам, которые опираются на одну и ту же дугу. - Особенно важным свойством в задачах о вписанных четырёхугольниках является: \[ \angle N + \angle L = 180^\circ \] потому что они — противоположные углы. ### Шаг 3. Запишем известное: угол L = 36° - Тогда углы \( \angle N \) и \( \angle L \) складываются в 180°, поэтому: \[ \angle N + 36^\circ = 180^\circ \] - Следовательно, \[ \angle N = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ \] ### Итог: **Градусная мера угла \(\angle N\) равна 144°.** --- Если необходимо, могу дать дополнительные объяснения или решение с более подробным разбором.