Степан сдает экзамен на четыре с вероятностью 0, 61 в один с вероятностью 0,85 Семён с вероятностью 0,72 Насти с вероятностью 0, 51 . определите вероятность того что все друзья сдадут экзамены на отметку хорошо ответ округлить до сотых
Давайте решим задачу пошагово.
**Задача:**
На экзамене у Степана, Семёна и Насти есть вероятность того, что каждый из них сдаст экзамен на "хорошо". Нужно найти вероятность того, что все трое сдадут экзамен на "хорошо".
Обозначим вероятности:
- Вероятность, что Степан сдаст "хорошо": \( P_S \)
- Вероятность, что Семён сдаст "хорошо": \( P_Se \)
- Вероятность, что Настя сдаст "хорошо": \( P_N \)
Из условия:
- Степан: вероятность сдать на 4 (хорошо) равна 0,61, значит вероятность, что он не сдаст на 4 — это \( 1 - 0,61 = 0,39 \), но нас интересует только вероятность его сдачи на "хорошо": \( P_S = 0,61 \).
- Семён: равна 0,72, то есть \( P_Se = 0,72 \).
- Настя: равна 0,51, то есть \( P_N = 0,51 \).
**Задача:** найти вероятность того, что все трое сдаст на "хорошо".
Поскольку события независимы (если не указано иное), вероятность того, что все трое сдадут на "хорошо", равна произведению их индивидуальных вероятностей:
\[
P_{\text{все}} = P_S \times P_Se \times P_N
\]
Подставляем числа:
\[
P_{\text{все}} = 0,61 \times 0,72 \times 0,51
\]
Вычислим по шагам:
1. \( 0,61 \times 0,72 = 0,4392 \)
2. \( 0,4392 \times 0,51 \approx 0,22399 \)
Округлим до сотых:
\[
\boxed{0,22}
\]
**Ответ:** вероятность того, что все друзья сдадут экзамен на "хорошо", примерно **0,22** или **22%**.
