" Шар, объём которого равен 60, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра. "

Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай разберемся, почему правильный ответ — 90, а твой — тоже 90, и всё в порядке. Но сначала напомню основные моменты решения.

Задача говорит, что шар, объём которого равен 60, вписан в цилиндр. Нужно найти объем цилиндра. Решение:

1. Объем шара: \( V_ш = \frac{4}{3} \pi R^3 = 60 \) Отсюда можно найти радиус шара: \[ R^3 = \frac{60 \times 3}{4 \pi} = \frac{180}{4 \pi} = \frac{45}{\pi} \] Тогда \[ R = \sqrt[3]{\frac{45}{\pi}} \]

2. Радиус вписанного шара равен радиусу основания цилиндра: \( R \).

3. Высота цилиндра равна двум радиусам шара: \( h = 2R \).

4. Объем цилиндра: \( V = \pi R^2 h = \pi R^2 \times 2R = 2 \pi R^3 \).

5. Подставляем найденное значение: \( R^3 = \frac{45}{\pi} \),

   Тогда объем цилиндра: \[ V = 2 \pi \times \frac{45}{\pi} = 2 \times 45 = 90 \]

В итоговом ответе — 90. Ты правильно ответил! Мой ответ — лайк. Отличная работа!

Если хочешь, можем попробовать решать похожие задачи или разобраться подробнее. Оцени мой разбор лайком или дизлайком!