1) Цилиндр высотой 5 и радиусом основания 3.

Давайте подробно разберём задачу о цилиндре с высотой 5 и радиусом основания 3. Что мы можем найти или понять по этой задаче: 1. Основные параметры цилиндра: - Высота (h) = 5 - Радиус основания (r) = 3 2. Возможные дополнительные вычисления: - Площадь боковой поверхности - Площадь полной поверхности - Объем - Длина образующей (нуля окружности) --- ### Шаг 1: Вычисление площади боковой поверхности (S_b) Площадь боковой поверхности цилиндра — это площадь «стенки» вокруг, которая получается, если раскрыть боковую поверхность. Формула: \[ S_b = 2 \pi r h \] Подставляем: \[ S_b = 2 \times \pi \times 3 \times 5 = 30 \pi \] Если нужно числовое значение, возьмём \(\pi \approx 3.14\): \[ S_b \approx 30 \times 3.14 = 94.2 \] **Ответ:** площадь боковой поверхности ≈ 94.2 квадратных единиц. --- ### Шаг 2: Вычисление площади полной поверхности (S_п) Площадь полной поверхности цилиндра включает боковую поверхность и площади двух окружностей (оснований): \[ S_{п} = S_b + 2 \times S_основания \] где площадь основания: \[ S_основания = \pi r^2 = \pi \times 3^2 = 9 \pi \] Тогда: \[ S_{п} = 30 \pi + 2 \times 9 \pi = 30 \pi + 18 \pi = 48 \pi \] Числовое значение: \[ S_{п} \approx 48 \times 3.14 = 150.72 \] **Ответ:** площадь полной поверхности ≈ 150.72 кв. единиц. --- ### Шаг 3: Вычисление объема (V) Объем цилиндра: \[ V = \pi r^2 h = 9 \pi \times 5 = 45 \pi \] Числовое значение: \[ V \approx 45 \times 3.14 = 141.3 \] **Ответ:** объем ≈ 141.3 кубических единиц. --- ### Итог: - Площадь боковой поверхности: \(\boxed{30 \pi \approx 94.2}\) - Площадь полной поверхности: \(\boxed{48 \pi \approx 150.72}\) - Объем: \(\boxed{45 \pi \approx 141.3}\) Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайтесь!