Катер прошёл 24, 9 км по течению реки и 60,45 км против течения. На сколько минут дольше шёл катер, если скорость катера в стоячей воде равна-27, 5 км/ч, а скорость течения-2, 5 км/ч?

Давайте решим задачу по шагам, чтобы понять, сколько времени потратил катер на путь по течению и против течения, и насколько это время отличается. ### Исходные данные: - Скорость катера в стоячей воде: \( V_{катера} = 27,5 \text{ км/ч} \) - Скорость течения: \( V_{течения} = 2,5 \text{ км/ч} \) ### Шаг 1. Определим скорости катера по течению и против течения - *По течению* скорость катера: \[ V_{по} = V_{катера} + V_{течения} = 27,5 + 2,5 = 30 \text{ км/ч} \] - *Против течения* скорость катера: \[ V_{против} = V_{катера} - V_{течения} = 27,5 - 2,5 = 25 \text{ км/ч} \] ### Шаг 2. Определим время для каждого участка пути Формула времени: \[ t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \] - Время по течению: \[ t_{по} = \frac{24,9}{30} \text{ часов} \] - Время против течения: \[ t_{против} = \frac{60,45}{25} \text{ часов} \] ### Шаг 3. Вычислим эти значения - \( t_{по} = \frac{24,9}{30} = 0,83 \text{ часов} \) - \( t_{против} = \frac{60,45}{25} = 2,417 \text{ часов} \) ### Шаг 4. Найдём разницу во времени в часах и переведём в минуты Разница: \[ \Delta t = t_{против} - t_{по} = 2,417 - 0,83 = 1,587 \text{ часов} \] Перевод в минуты: \[ 1,587 \times 60 \approx 95,23 \text{ минут} \] ### **Ответ:** Катер шёл против течения примерно на **95 минут** дольше, чем по течению.