Собственная скорость лодки 12,56км/ч, скорость течения реки 1,38км /ч. Сначала моторная лодка 0,5ч плыла против течения реки, а затем 2,5ч по озеру. Какой путь прошлая лодка за всё это время?
Рассмотрим задачу поэтапно и подробно.
Дано:
- Скорость лодки (своенная скорость): \( V_{лодки} = 12,56\, \text{км/ч} \)
- Скорость течения реки: \( V_{течения} = 1,38\, \text{км/ч} \)
- Время плавания против течения: \( t_1 = 0,5\, \text{ч} \)
- Время плавания по озеру (без течения): \( t_2 = 2,5\, \text{ч} \)
Задача: найти общий пройденный путь за всё время.
---
### Шаг 1: Определяем скорости при различных движениях
- **Против течения:**
Когда лодка плывет против течения, её эффективная скорость относительно берега:
\[
V_{против} = V_{лодки} - V_{течения} = 12,56 - 1,38 = 11,18\, \text{км/ч}
\]
- **По озеру (без течения):**
При движении по озеру без течения скорость равна собственной скорости лодки:
\[
V_{по озеру} = 12,56\, \text{км/ч}
\]
### Шаг 2: Находим пройденные расстояния за каждый этап
- **Дистанция против течения:**
\[
S_{против} = V_{против} \times t_1 = 11,18 \times 0,5 = 5,59\, \text{км}
\]
- **Дистанция по озеру:**
\[
S_{по озеру} = V_{по озеру} \times t_2 = 12,56 \times 2,5 = 31,4\, \text{км}
\]
### Шаг 3: Находим общий пройденный путь
Общий путь — сумма расстояний:
\[
S_{общий} = S_{против} + S_{по озеру} = 5,59 + 31,4 = \boxed{36,99\, \text{км}}
\]
---
### Итог:
За всё время лодка прошла **примерно 37 км**.
Если есть необходимость, можно округлить до ближайшего целого числа: **38 км**.
Если есть дополнительные вопросы, обращайтесь!
