Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились скорый и товарный поезда. Они встретились через 13 ч. Каково расстояние между городами, если известно, что скорость скорого поезда 100 км/ч, а скорость товарного поезда составляет половину от его скорости?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап. **Дано:** - Скорость скорого поезда \( v_скорого = 100 \text{ км/ч} \) - Скорость товарного поезда \( v_товарного = \frac{1}{2} \times v_скорого = \frac{1}{2} \times 100 = 50 \text{ км/ч} \) - Время до встречи \( t = 13 \text{ часов} \) **Что нужно найти:** расстояние между городами \( S \). --- ### Шаг 1: Определить общую скорость сближения поездов Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Общая скорость сближения \( v_{общ} = v_скорого + v_{товарного} \). Подставим известные значения: \[ v_{общ} = 100 + 50 = 150 \text{ км/ч} \] --- ### Шаг 2: Вычисление расстояния Поскольку оба поезда стартовали одновременно и встретились через 13 часов, то общее пройденное ими расстояние равно расстоянию между городами: \[ S = v_{общ} \times t \] Подставим значения: \[ S = 150 \times 13 = 1950 \text{ км} \] --- ### **Ответ:** **Расстояние между двумя городами — 1950 км.** Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснить что-то подробнее, пожалуйста, скажите!