Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились скорый и товарный поезда. Они встретились через 13 ч. Каково расстояние между городами, если известно, что скорость…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Дано:

• Скорость скорого поезда \( v_скорого = 100 \text{ км/ч} \)
• Скорость товарного поезда \( v_товарного = \frac{1}{2} \times v_скорого = \frac{1}{2} \times 100 = 50 \text{ км/ч} \)
• Время до встречи \( t = 13 \text{ часов} \)

Что нужно найти: расстояние между городами \( S \).

Шаг 1: Определить общую скорость сближения поездов

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.
Общая скорость сближения \( v_{общ} = v_скорого + v_{товарного} \).

Подставим известные значения:

\[ v_{общ} = 100 + 50 = 150 \text{ км/ч} \]

Шаг 2: Вычисление расстояния

Поскольку оба поезда стартовали одновременно и встретились через 13 часов, то общее пройденное ими расстояние равно расстоянию между городами:

\[ S = v_{общ} \times t \]

Подставим значения:

\[ S = 150 \times 13 = 1950 \text{ км} \]

Ответ:

Расстояние между двумя городами — 1950 км.

Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснить что-то подробнее, пожалуйста, скажите!