Макс Елены и Марк играли видеоигру Макс набрал 0,6 от всех очков Елена -1/9 очков Макса а Марк остальные 40 очков сколько всего очков набрали друзья в видео игре
Давайте подробно решим задачу по шагам.
Дано:
- Максим набрал 0,6 от всех очков.
- Елена набрала 1/9 от всех очков.
- Марк набрал оставшиеся очки, то есть осталось 40 очков.
Обозначим:
- Общее количество очков — \( T \).
- Очки Макса — \( M \).
- Очки Елены — \( E \).
- Очки Марка — \( R \).
По условию: \[ M = 0,6T \] \[ E = \frac{1}{9}T \] Марк набрал оставшиеся очки: \[ R = T - M - E \]
Также известно, что: \[ R = 40 \]
Подставим известные значения: \[ 40 = T - 0,6T - \frac{1}{9}T \]
Объединим члены: \[ 40 = T \left(1 - 0,6 - \frac{1}{9}\right) \]
Приведем к общему знаменателю для дробных выражений: \[ 1 = \frac{9}{9} \] \[ 0,6 = \frac{3}{5} \]
Общий знаменатель для \( \frac{9}{9} \) и \( \frac{3}{5} \) — 45: \[ \frac{9}{9} = \frac{45}{45} \] \[ \frac{3}{5} = \frac{27}{45} \] \[ \frac{1}{9} = \frac{5}{45} \]
Теперь выразим скобку: \[ 1 - 0,6 - \frac{1}{9} = \frac{45}{45} - \frac{27}{45} - \frac{5}{45} = \frac{45 - 27 - 5}{45} = \frac{13}{45} \]
Подставим обратно: \[ 40 = T \times \frac{13}{45} \]
Найдём \( T \): \[ T = 40 \times \frac{45}{13} \]
Выполним вычисление: \[ T = \frac{40 \times 45}{13} = \frac{1800}{13} \]
Округляем или оставляем в виде дроби: \[ T = \frac{1800}{13} \approx 138.46 \]
Ответ: всe очки, набранные друзьями, равны примерно 138,5 очков.
Если нужно точное число в виде дроби — это \( \frac{1800}{13} \).
Если — десятичное приближение — около 138,5 очков.
