Автомобиль ехал по городу со скоростью 55 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 355 км больше, чем по городу, и ехал на 30 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по городу, если вся поездка заняла ровно пять часов?

Давайте разберём задачу пошагово. ### Дано: - Скорость по городу: \( v_1 = 55 \text{ км/ч} \) - По шоссе скорость: \( v_2 = 55 + 30 = 85 \text{ км/ч} \) - Общий время поездки: \( t_{общее} = 5 \text{ часов} \) - Пусть: - Время по городу: \( t_1 \) (часы) - Время по шоссе: \( t_2 \) (часы) - Расстояние по городу: \( s_1 \) - Расстояние по шоссе: \( s_2 \) ### По условию: 1. \( s_1 = v_1 \cdot t_1 = 55 t_1 \) 2. \( s_2 = v_2 \cdot t_2 = 85 t_2 \) 3. Общее время: \( t_1 + t_2 = 5 \) Также известно, что: \[ s_2 = s_1 + 355 \] Подставим выражения для расстояний: \[ 85 t_2 = 55 t_1 + 355 \] Из уравнения времени: \[ t_2 = 5 - t_1 \] Подставим \( t_2 \) в уравнение расстояний: \[ 85 (5 - t_1) = 55 t_1 + 355 \] Раскроем скобки: \[ 85 \times 5 - 85 t_1 = 55 t_1 + 355 \] \[ 425 - 85 t_1 = 55 t_1 + 355 \] Перенесем все с \( t_1 \) в левую сторону и числа в правую: \[ 425 - 355 = 85 t_1 + 55 t_1 \] \[ 70 = 140 t_1 \] Найдем \( t_1 \): \[ t_1 = \frac{70}{140} = \frac{1}{2} \text{ часа} \] ### Итог: Время, проведённое по городу — **0,5 часа**. Преобразуем в минуты: \[ 0,5 \times 60 = 30 \text{ минут} \] --- ## **Ответ:** Автомобиль ехал по городу **30 минут**. Если нужно что-то ещё или объяснение этапов более подробно — скажите!