Решить

Давайте подробно решим задачу. Имеется выражение: \[ A = \frac{3}{7} (0,56 - 4,9 y) - \frac{6}{13} (0,52 - 3,9 y) \] при \( y = \frac{8}{27} \). **Шаг 1. Подставим значение \( y \) в выражение.** \[ A = \frac{3}{7} (0,56 - 4,9 \times \frac{8}{27}) - \frac{6}{13} (0,52 - 3,9 \times \frac{8}{27}) \] **Шаг 2. Вычислим каждое из умножений внутри скобок.** Для этого найдём: - \( 4,9 \times \frac{8}{27} \), - \( 3,9 \times \frac{8}{27} \). **Шаг 3. Вычислим \( 4,9 \times \frac{8}{27} \).** Посчитаем число: \[ 4,9 \times \frac{8}{27} = \frac{4,9 \times 8}{27} = \frac{39,2}{27} \] Обратимся к делению: \[ 39,2 \div 27 \approx 1,452 \] или в виде дроби: \[ \frac{392}{100} \div 27 = \frac{392}{100} \times \frac{1}{27} = \frac{392}{100 \times 27} = \frac{392}{2700} \] но лучше оставить как десятичное приближение — 1,452. **Шаг 4. Вычислим \( 3,9 \times \frac{8}{27} \).** \[ 3,9 \times \frac{8}{27} = \frac{3,9 \times 8}{27} = \frac{31,2}{27} \approx 1,155 \] **Шаг 5. Подставим уже вычисленные значения в скобки.** \[ A = \frac{3}{7} (0,56 - 1,452) - \frac{6}{13} (0,52 - 1,155) \] Обратим внимание, что в скобках у нас получается отрицательное число. **Шаг 6. Вычислим значения внутри скобок:** - \( 0,56 - 1,452 = -0,892 \), - \( 0,52 - 1,155 = -0,635 \). **Шаг 7. Теперь умножим на коэффициенты.** \[ A = \frac{3}{7} \times (-0,892) - \frac{6}{13} \times (-0,635) \] **Шаг 8. Вычислим каждое произведение:** - \( \frac{3}{7} \times (-0,892) = \frac{3 \times -0,892}{7} = \frac{-2,676}{7} \approx -0,3823 \), - \( \frac{6}{13} \times (-0,635) = \frac{6 \times -0,635}{13} = \frac{-3,81}{13} \approx -0,2931 \). Обратите внимание, что минус перед скобкой у второго слагаемого превращается в плюс, так как минус умножить на минус — дает плюс. **Шаг 9. Итоговое выражение:** \[ A \approx -0,3823 + 0,2931 = -0,0892 \] **Ответ:** \[ A \approx -0,089 \] Итак, значение выражения приблизительно равно **-0,089**.