решить

Рассмотрим каждое из заданных выражений и решим их по порядку, подробно объясняя каждый шаг.

---

Задача: решить

г) \( 2 \frac{4}{5} : 1 \frac{2}{5} \cdot 5 \frac{1}{2} - 4 \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{15} \cdot \left( 1 \frac{1}{2} \right)^3 \)

---

Шаг 1: Перевести смешанные числа в неправильные дроби

• \( 2 \frac{4}{5} = \frac{2 \times 5 + 4}{5} = \frac{10 + 4}{5} = \frac{14}{5} \)
• \( 1 \frac{2}{5} = \frac{1 \times 5 + 2}{5} = \frac{5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \)
• \( 5 \frac{1}{2} = \frac{5 \times 2 + 1}{2} = \frac{10 + 1}{2} = \frac{11}{2} \)
• \( 4 \frac{2}{7} = \frac{4 \times 7 + 2}{7} = \frac{28 + 2}{7} = \frac{30}{7} \)
• \( 1 \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \)

---

Шаг 2: Выполнить деление и умножение в частях

Перепишем выражение:

\[ \left( \frac{14}{5} : \frac{7}{5} \right) \times \frac{11}{2} - \frac{30}{7} \times \frac{7}{15} \times \left( \frac{3}{2} \right)^3 \]

---

Шаг 3: Решение первой части \(\frac{14}{5} : \frac{7}{5}\)

Деление дробей – это умножение на обратную дробь:

\[ \frac{14}{5} \div \frac{7}{5} = \frac{14}{5} \times \frac{5}{7} = \frac{14 \times 5}{5 \times 7} = \frac{14}{7} = 2 \]

---

Шаг 4: Умножение на \(\frac{11}{2}\)

Тогда первый результат:

\[ 2 \times \frac{11}{2} = \boxed{11} \]

---

Шаг 5: Обработка второй части \(\frac{30}{7} \times \frac{7}{15} \times \left( \frac{3}{2} \right)^3\)

• Внутри скобок возводим \(\frac{3}{2}\) в степень 3:

\[ \left( \frac{3}{2} \right)^3 = \frac{3^3}{2^3} = \frac{27}{8} \]

• Перемножаем дроби:

\[ \frac{30}{7} \times \frac{7}{15} \times \frac{27}{8} \]

---

Шаг 6: Упростить произведение дробей

Множество сокращений:

1. Сначала умножение первых двух дробей:

\[ \frac{30}{7} \times \frac{7}{15} \]

Знаменатели и числители:

• В числителе: \(30 \times 7 = 210\)
• В знаменателе: \(7 \times 15 = 105\)

Можно сократить:

\[ \frac{210}{105} = 2 \]

Так как \(210 ÷ 105 = 2\).

Теперь остаётся:

\[ 2 \times \frac{27}{8} = \frac{2 \times 27}{8} = \frac{54}{8} \]

Упростим:

\[ \frac{54}{8} = \frac{27}{4} \]

---

Шаг 7: Итоговое выражение

Теперь окончательное выражение:

\[ 11 - \frac{27}{4} \]

Преобразуем 11 в дробь с знаменателем 4:

\[ 11 = \frac{44}{4} \]

Вычитаем:

\[ \frac{44}{4} - \frac{27}{4} = \frac{44 - 27}{4} = \frac{17}{4} \]

---

Итоговый ответ:

\[ \boxed{\frac{17}{4}} \quad \text{или в смешанном виде} \quad 4 \frac{1}{4} \]

---

Если нужно объяснение для другого варианта или более подробное — скажите!