Для половины фигуры даны координаты А (7;11), В (5;12), С (3;10), D (5;8), E (4;6),F(6;6), G (7;7) и ось симметрии x=7. Вторая половина фигуры симметрична первой относительно оси симметрии. Нарисуй фигуру полностью и определи координаты симметричный точек
Чтобы решить задачу, нужно проделать следующие шаги:
1. Визуализировать исходные точки.
2. Понять, что фигура симметрична относительно оси x=7.
3. Определить координаты отражённых точек.
4. Построить всю фигуру, объединив исходные точки и точки-отражения.
Пошаговое решение:
**Шаг 1: Исходные точки**
Даны точки:
- A(7; 11)
- B(5; 12)
- C(3; 10)
- D(5; 8)
- E(4; 6)
- F(6; 6)
- G(7; 7)
**Шаг 2: Основа симметрии**
Основана на оси x=7.
Поскольку ось вертикальная, отражение точки относительно этой оси происходит по следующему правилу:
Если точка имеет координаты \((x; y)\), то её отражение относительно оси \(x=7\) — это точка \((14 - x; y)\).
**Шаг 3: Находим отражённые точки**
- Для A(7; 11):
\( x=7 \) — точка лежит на оси симметрии, значит сама отражается в себя: A' тоже (7; 11).
- Для B(5; 12):
\( x_{B'}=14 - 5=9 \), \( y=12 \).
B' = (9; 12).
- Для C(3; 10):
\( x_{C'}=14 - 3=11 \), \( y=10 \).
C' = (11; 10).
- Для D(5; 8):
\( x_{D'}=14 - 5=9 \), \( y=8 \).
D' = (9; 8).
- Для E(4; 6):
\( x_{E'}=14 - 4=10 \), \( y=6 \).
E' = (10; 6).
- Для F(6; 6):
\( x_{F'}=14 - 6=8 \), \( y=6 \).
F' = (8; 6).
- Для G(7; 7):
Как и A, лежит на оси, значит отражается в себя: G' = (7; 7).
**Шаг 4: Итоговые точки для полной фигуры**
Объединим исходные и отражённые точки:
- A(7; 11), A' (7; 11)
- B(5; 12), B' (9; 12)
- C(3; 10), C' (11; 10)
- D(5; 8), D' (9; 8)
- E(4; 6), E' (10; 6)
- F(6; 6), F' (8; 6)
- G(7; 7), G' (7; 7)
**Шаг 5: Построение фигуры**
Получается симметричная фигура, объединяющая все эти точки. Исходящая и зеркальная части вместе образуют симметричную фигуру относительно оси x=7.
---
**Ответ:**
**Полностью фигура включает точки:**
- A(7, 11) и A'
- B(5, 12) и B'(9, 12)
- C(3, 10) и C'(11, 10)
- D(5, 8) и D'(9, 8)
- E(4, 6) и E'(10, 6)
- F(6, 6) и F'(8, 6)
- G(7,7) и G' (та же точка)
Эти точки можно соединить линиями, чтобы получить симметричную фигуру.
Если нужно дополнительно построить фигуру, нарисуйте точки, соедините их по порядку, получив симметричную фигуру.
