Для половины фигуры даны координаты А (7;11), В (5;12), С (3;10), D (5;8), E (4;6),F(6;6), G (7;7) и ось симметрии x=7. Вторая половина фигуры симметрична первой относительно оси…

Чтобы решить задачу, нужно проделать следующие шаги:

1. Визуализировать исходные точки.
2. Понять, что фигура симметрична относительно оси x=7.
3. Определить координаты отражённых точек.
4. Построить всю фигуру, объединив исходные точки и точки-отражения.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Исходные точки
Даны точки:

• A(7; 11)
• B(5; 12)
• C(3; 10)
• D(5; 8)
• E(4; 6)
• F(6; 6)
• G(7; 7)

Шаг 2: Основа симметрии
Основана на оси x=7.
Поскольку ось вертикальная, отражение точки относительно этой оси происходит по следующему правилу:

Если точка имеет координаты \((x; y)\), то её отражение относительно оси \(x=7\) — это точка \((14 - x; y)\).

Шаг 3: Находим отражённые точки

• Для A(7; 11):
  \( x=7 \) — точка лежит на оси симметрии, значит сама отражается в себя: A' тоже (7; 11).

• Для B(5; 12):
  \( x_{B'}=14 - 5=9 \), \( y=12 \).
  B' = (9; 12).

• Для C(3; 10):
  \( x_{C'}=14 - 3=11 \), \( y=10 \).
  C' = (11; 10).

• Для D(5; 8):
  \( x_{D'}=14 - 5=9 \), \( y=8 \).
  D' = (9; 8).

• Для E(4; 6):
  \( x_{E'}=14 - 4=10 \), \( y=6 \).
  E' = (10; 6).

• Для F(6; 6):
  \( x_{F'}=14 - 6=8 \), \( y=6 \).
  F' = (8; 6).

• Для G(7; 7):
  Как и A, лежит на оси, значит отражается в себя: G' = (7; 7).

Шаг 4: Итоговые точки для полной фигуры
Объединим исходные и отражённые точки:

• A(7; 11), A' (7; 11)
• B(5; 12), B' (9; 12)
• C(3; 10), C' (11; 10)
• D(5; 8), D' (9; 8)
• E(4; 6), E' (10; 6)
• F(6; 6), F' (8; 6)
• G(7; 7), G' (7; 7)

Шаг 5: Построение фигуры
Получается симметричная фигура, объединяющая все эти точки. Исходящая и зеркальная части вместе образуют симметричную фигуру относительно оси x=7.

Ответ:

Полностью фигура включает точки:

• A(7, 11) и A'
• B(5, 12) и B'(9, 12)
• C(3, 10) и C'(11, 10)
• D(5, 8) и D'(9, 8)
• E(4, 6) и E'(10, 6)
• F(6, 6) и F'(8, 6)
• G(7,7) и G' (та же точка)

Эти точки можно соединить линиями, чтобы получить симметричную фигуру.

Если нужно дополнительно построить фигуру, нарисуйте точки, соедините их по порядку, получив симметричную фигуру.