Реши систему вровнения 2y+5x=7 5x-3y=0

Давайте решим систему уравнений: 1) \( 2y + 5x = 7 \) 2) \( 5x - 3y = 0 \) **Шаг 1: Выразим один из переменных из одного уравнения.** Например, из второго уравнения: \[ 5x - 3y = 0 \] Перенесем \( 3y \) в правую часть: \[ 5x = 3y \] Теперь выразим \( y \): \[ y = \frac{5x}{3} \] **Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение.** Подставляем \( y = \frac{5x}{3} \) в уравнение: \[ 2 \left( \frac{5x}{3} \right) + 5x = 7 \] **Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно \( x \).** Вычислим: \[ \frac{10x}{3} + 5x = 7 \] Объединим подобные слагаемые. Для этого приведем \( 5x \) к дроби с знаменателем 3: \[ \frac{10x}{3} + \frac{15x}{3} = 7 \] Теперь: \[ \frac{10x + 15x}{3} = 7 \] \[ \frac{25x}{3} = 7 \] Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на 3: \[ 25x = 21 \] Теперь разделим обе части на 25: \[ x = \frac{21}{25} \] **Шаг 4: Найдем \( y \)** Подставим значение \( x \) в выражение для \( y \): \[ y = \frac{5x}{3} = \frac{5 \times \frac{21}{25}}{3} \] Вычислим числитель: \[ 5 \times \frac{21}{25} = \frac{105}{25} \] Упростим дробь: \[ \frac{105}{25} = \frac{21}{5} \] Теперь делим на 3: \[ y = \frac{\frac{21}{5}}{3} = \frac{21}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{21}{15} = \frac{7}{5} \] **Ответ:** \[ x = \frac{21}{25}, \quad y = \frac{7}{5} \] Если нужно, можно оставить ответ в виде несокращенных дробей или в десятичном виде: - \( x \approx 0.84 \) - \( y \approx 1.4 \) Вот решение системы!