реши систему вровнения 2y+5x=7 5x-3y=0

Давайте решим систему уравнений:

1. \( 2y + 5x = 7 \)
2. \( 5x - 3y = 0 \)

Шаг 1: Выразим один из переменных из одного уравнения.
Например, из второго уравнения:

\[ 5x - 3y = 0 \]

Перенесем \( 3y \) в правую часть:

\[ 5x = 3y \]

Теперь выразим \( y \):

\[ y = \frac{5x}{3} \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение.

Подставляем \( y = \frac{5x}{3} \) в уравнение:

\[ 2 \left( \frac{5x}{3} \right) + 5x = 7 \]

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно \( x \).

Вычислим:

\[ \frac{10x}{3} + 5x = 7 \]

Объединим подобные слагаемые. Для этого приведем \( 5x \) к дроби с знаменателем 3:

\[ \frac{10x}{3} + \frac{15x}{3} = 7 \]

Теперь:

\[ \frac{10x + 15x}{3} = 7 \]

\[ \frac{25x}{3} = 7 \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на 3:

\[ 25x = 21 \]

Теперь разделим обе части на 25:

\[ x = \frac{21}{25} \]

Шаг 4: Найдем \( y \)

Подставим значение \( x \) в выражение для \( y \):

\[ y = \frac{5x}{3} = \frac{5 \times \frac{21}{25}}{3} \]

Вычислим числитель:

\[ 5 \times \frac{21}{25} = \frac{105}{25} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{105}{25} = \frac{21}{5} \]

Теперь делим на 3:

\[ y = \frac{\frac{21}{5}}{3} = \frac{21}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{21}{15} = \frac{7}{5} \]

Ответ:

\[ x = \frac{21}{25}, \quad y = \frac{7}{5} \]

Если нужно, можно оставить ответ в виде несокращенных дробей или в десятичном виде:

• \( x \approx 0.84 \)
• \( y \approx 1.4 \)

Вот решение системы!