Найдите два числа если первое число в 6 раз меньше второго, а их сумма равна -63

Давайте разберём задачу пошагово.

Дано:

• Первое число в 6 раз меньше второго.
• Их сумма равна -63.

Обозначим:

• второе число — через \( x \).
• первое число — через \( y \).

По условию:
\[ y = \frac{x}{6} \]
или, что то же самое:
\[ y = x \div 6 \]

Также известно:
\[ y + x = -63 \]

Теперь подставим выражение для \( y \) в сумму:
\[ \frac{x}{6} + x = -63 \]

Объединим выражения:
\[ \frac{x}{6} + \frac{6x}{6} = -63 \]

\[ \frac{x + 6x}{6} = -63 \]

\[ \frac{7x}{6} = -63 \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе части на 6:
\[ 7x = -63 \times 6 \]

Посчитаем:
\[ 7x = -378 \]

Теперь найдём \( x \):
\[ x = \frac{-378}{7} \]

\[ x = -54 \]

Теперь найдём первое число \( y \):
\[ y = \frac{x}{6} = \frac{-54}{6} = -9 \]

Ответ:
Первое число — \(-9\),
второе число — \(-54\).

Проверка:
\[ y + x = -9 + (-54) = -63 \] — всё верно.
Также: \( y = x \div 6 \Rightarrow -9 = -54 \div 6 \), что верно.

Если есть дополнительные вопросы, пишите!