Координатной прямой отмечены числа  𝑎 a,  𝑏 b и  𝑐 c. Какая из разностей  𝑏 − 𝑎 b−a,  𝑏 − 𝑐 b−c,  𝑐 − 𝑎 c−a отрицательна? 1)  𝑏 − 𝑎 b−a 2)  𝑏 − 𝑐 b−c 3)  𝑐 − 𝑎 c−a 4) ни одна из них

Давайте разберемся с вашим вопросом. Нам даны три точки на координатной прямой: \( a \), \( b \), и \( c \). Нужно определить, какая из трех разностей \( b - a \), \( b - c \), и \( c - a \) отрицательна. ### Шаг 1. Что значит отрицательная разность? Если разность "отрицательна", значит: - \( b - a < 0 \) → \( b < a \), - \( b - c < 0 \) → \( b < c \), - \( c - a < 0 \) → \( c < a \). ### Шаг 2. Проанализируем каждое из условий. #### 1) \( b - a < 0 \), то есть \( b < a \). - Эта разность отрицательна, если точка \( b \) находится слева от точки \( a \). #### 2) \( b - c < 0 \), то есть \( b < c \). - Эта разность отрицательна, если точка \( b \) находится слева от точки \( c \). #### 3) \( c - a < 0 \), то есть \( c < a \). - Эта разность отрицательна, если точка \( c \) находится слева от точки \( a \). ### Шаг 3. Возможные ситуации. Рассмотрим пример: - Пусть порядок точек: \( a < c < b \). Тогда: - \( b - a > 0 \) (так как \( b > a \)), - \( b - c > 0 \), - \( c - a > 0 \). Но это не подходит, так как нам нужны отрицательные разности. Теперь попробуем другой порядок: - Пусть \( c < a < b \): Тогда: - \( b - a \) — зависит от конкретных значений, но поскольку \( a < b \), то \( b - a > 0 \), следовательно, не отрицательно. - \( c - a < 0 \) — так как \( c < a \), значит, \( c - a < 0 \). Эта разность отрицательна! - \( b - c \) — так как \( b > a > c \), то \( b > c \), значит \( b - c > 0 \). ### Итог: - Разность \( c - a \) отрицательна, если \( c < a \). - Остальные — положительны или не обязательно отрицательны. ### Ответ: **Правильный вариант — 3) \( c - a \).** --- **Итак, разность \( c - a \) отрицательна, если точка \( c \) находится слева от точки \( a \).** Если у вас есть конкретные координаты, я могу помочь определить точный ответ.