координатной прямой отмечены числа 𝑎 a , 𝑏 b и 𝑐 c . Какая из разностей 𝑏 − 𝑎 b−a , 𝑏 − 𝑐 b−c , 𝑐 − 𝑎 c−a отрицательна? 1) 𝑏 − 𝑎 b−a 2) 𝑏 − 𝑐 b−c 3) 𝑐 − 𝑎 c−a 4) ни…

Давайте разберемся с вашим вопросом. Нам даны три точки на координатной прямой: \( a \), \( b \), и \( c \). Нужно определить, какая из трех разностей \( b - a \), \( b - c \), и \( c - a \) отрицательна.

Шаг 1. Что значит отрицательная разность?

Если разность "отрицательна", значит:

• \( b - a < 0 \) → \( b < a \),
• \( b - c < 0 \) → \( b < c \),
• \( c - a < 0 \) → \( c < a \).

Шаг 2. Проанализируем каждое из условий.

1) \( b - a < 0 \), то есть \( b < a \).

• Эта разность отрицательна, если точка \( b \) находится слева от точки \( a \).

2) \( b - c < 0 \), то есть \( b < c \).

• Эта разность отрицательна, если точка \( b \) находится слева от точки \( c \).

3) \( c - a < 0 \), то есть \( c < a \).

• Эта разность отрицательна, если точка \( c \) находится слева от точки \( a \).

Шаг 3. Возможные ситуации.

Рассмотрим пример:

• Пусть порядок точек: \( a < c < b \).

Тогда:

• \( b - a > 0 \) (так как \( b > a \)),
• \( b - c > 0 \),
• \( c - a > 0 \).

Но это не подходит, так как нам нужны отрицательные разности.

Теперь попробуем другой порядок:

• Пусть \( c < a < b \):

Тогда:

• \( b - a \) — зависит от конкретных значений, но поскольку \( a < b \), то \( b - a > 0 \), следовательно, не отрицательно.

• \( c - a < 0 \) — так как \( c < a \), значит, \( c - a < 0 \). Эта разность отрицательна!

• \( b - c \) — так как \( b > a > c \), то \( b > c \), значит \( b - c > 0 \).

Итог:

• Разность \( c - a \) отрицательна, если \( c < a \).

• Остальные — положительны или не обязательно отрицательны.

Ответ:

Правильный вариант — 3) \( c - a \).

Итак, разность \( c - a \) отрицательна, если точка \( c \) находится слева от точки \( a \).

Если у вас есть конкретные координаты, я могу помочь определить точный ответ.