Реши номер 574 из учебника по математике за шестой класс Виленкин Жохов Чеснаков шварцбурд

Конечно! Давайте подробно разберем задачу №574 из учебника. --- **Условие:** Кater прошёл от одной причалки до другой 240 км и вернулся обратно. Нужно найти: - среднюю скорость катера на всем пути, если известно, что собственная скорость катера 18 км/ч, а скорость течения 2 км/ч. --- **Анализ задачи:** 1. **Дано:** - Расстояние в одну сторону: 240 км - Собственная скорость катера: 18 км/ч - Скорость течения реки: 2 км/ч - Катер прошёл туда и обратно. 2. **Что нужно найти?** - Среднюю скорость на всем пути. --- **Ключевое:** Средняя скорость по всему маршруту — это общая пройденная дистанция, делённая на общее время. --- ### Шаг 1: Расчёт скорости на пути туда и обратно - **В сторону**: - Время прохождения равно: \[ t_{туда} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость по воде}} \] - **Назад**: - Аналогично, но со скоростью, которая учитывает течения. --- ### Шаг 2: Скорости на пути туда и обратно - В сторону: \[ v_{туда} = 18\, \text{км/ч} + 2\, \text{км/ч} = 20\, \text{км/ч} \] - Обратно: \[ v_{обратно} = 18\, \text{км/ч} - 2\, \text{км/ч} = 16\, \text{км/ч} \] (Поскольку течения помогают на пути туда и мешают при возвращении.) --- ### Шаг 3: Расчёт времени на каждом этапе - Время в пути туда: \[ t_{туда} = \frac{240}{20} = 12\, \textучасов} \] - Время в пути обратно: \[ t_{обратно} = \frac{240}{16} = 15\, \textучасов} \] Общее время = \[ T_{итого} = 12 + 15 = 27\, \textучасов} \] --- ### Шаг 4: Общая пройденная дистанция и искомая средняя скорость Общая дистанция: \[ S_{общ} = 240\, \text{км} \times 2 = 480\, \textкм} \] Средняя скорость: \[ V_{ср} = \frac{S_{общ}}{T_{итого}} = \frac{480}{27} \approx 17.78\, \text{км/ч} \] --- ### **Ответ:** **Средняя скорость катера на всем пути — примерно 17.78 км/ч.** --- Если нужно более точное значение, его можно оставить как дробь или округлить. Это решение показывает, как, основываясь на физических принципах и данных, найти искомую величину.