Максимальное расстояние между Солнцем и астероидом 1,4 а.е., а эксцентриситет его орбиты 0,47. Найти минимальное расстояние между Солнцем и астероидом. Ответ дать в а.е. с точностью до сотых.

Дано: - Максимальное расстояние между Солнцем и астероидом \( r_{max} = 1,4 \) а.е. - Эксцентриситет орбиты \( e = 0,47 \) Для эллиптической орбиты: \[ r_{max} = a (1 + e) \] где \( a \) — большая полуось. Найдём \( a \): \[ a = \frac{r_{max}}{1 + e} = \frac{1,4}{1 + 0,47} = \frac{1,4}{1,47} \approx 0,95238 \text{ а.е.} \] Минимальное расстояние \( r_{min} \) — это перигелий: \[ r_{min} = a (1 - e) = 0,95238 \times (1 - 0,47) = 0,95238 \times 0,53 \approx 0,504 \text{ а.е.} \] Ответ: \[ \boxed{0.50} \text{ а.е.} \] (с точностью до сотых).