Основание трапеции равно 5,\displaystyle 5\small,5, высота равна 13,\displaystyle 13\small,13, а площадь равна 52.\displaystyle 52\small.52. Найдите второе основание трапеции.

Давайте подробно решим задачу по шагам. Дано: - Первое основание трапеции \( a = 5.5 \) - Высота трапеции \( h = 13 \) - Площадь трапеции \( S = 52 \) Необходимо найти второе основание \( b \). --- ### Шаг 1: Запишем формулу площади трапеции Площадь трапеции равна: \[ S = \frac{(a + b)}{2} \times h \] где: - \( a \) — первое основание, - \( b \) — второе основание, - \( h \) — высота. Подставим известные значения: \[ 52 = \frac{(5.5 + b)}{2} \times 13 \] --- ### Шаг 2: Решим уравнение относительно \( b \) Упростим уравнение: \[ 52 = \frac{(5.5 + b)}{2} \times 13 \] Перемножим обе части на 2, чтобы избавиться от знаменателя: \[ 2 \times 52 = (5.5 + b) \times 13 \] \[ 104 = (5.5 + b) \times 13 \] Теперь разделим обе части на 13: \[ \frac{104}{13} = 5.5 + b \] \[ 8 = 5.5 + b \] --- ### Шаг 3: Найдём \( b \) Вычитаем 5.5 из обеих частей: \[ b = 8 - 5.5 = 2.5 \] --- ### **Ответ:** **Второе основание трапеции равно \(\boxed{2.5}\).**