Определить по графику значения функции при -6<=x<=6

Давайте по порядку разберем задачу и определим значения функции \( y \) для каждого интервала \( x \) в диапазоне \(-6 \leq x \leq 6\), исходя из графика. Функция задана по кускам: - \( y = \frac{6}{x} \), если \( x < -2 \) - \( y = -3 \), если \( -2 \leq x \leq 2 \) - \( y = -\frac{6}{x} \), если \( x > 2 \) **Шаги решения:** 1. **Для интервала \( -6 \leq x < -2 \):** Используется формула: \( y = \frac{6}{x} \). - Например, при \( x = -6 \): \[ y = \frac{6}{-6} = -1 \] - При \( x \) чуть больше \(-6 \), например \(-5\), \[ y = \frac{6}{-5} = -1.2 \] - При \( x \to -2^- \), приближается к \(\frac{6}{-2} = -3\), но в точности не достигает, так как -2 исключено. 2. **Для интервала \( -2 \leq x \leq 2 \):** \( y = -3 \). - Это постоянное значение. В любом месте этого диапазона функция равна \(-3\). 3. **Для интервала \( x > 2 \):** \( y = -\frac{6}{x} \). - Например, при \( x = 3 \): \[ y = -\frac{6}{3} = -2 \] - При \( x \to 2^+ \), приближается к \(-\frac{6}{2} = -3\), но не достигает, так как \( x > 2 \). --- ### Итоговые значения функции по диапазону \(-6 \leq x \leq 6\): - Для \( -6 \leq x < -2 \): \( y = \frac{6}{x} \) - Для \( -2 \leq x \leq 2 \): \( y = -3 \) - Для \( x > 2 \): \( y = -\frac{6}{x} \) --- ### Заполните таблицу или подчеркните эти участки в графике: Ответ: \( y \in \left( \frac{6}{x} \ \text{для}\ -6 \leq x < -2 \right) \cup \{-3\} \cup \left( -\frac{6}{x} \ \text{для}\ 2 < x \leq 6 \right) \) Если нужен конкретный диапазон значений, то можно перечислить: - При \( x = -6 \), \( y = -1 \) - При \( x \to -2^- \), \( y \to -3 \) - В промежутке от \(-6\) до \(-2\), \( y \) изменяется от \(-1\) до чуть меньше \(-3\). - В интервале \(-2 \leq x \leq 2\), \( y = -3 \). - При \( x \to 2^+ \), \( y \to -3 \). - При \( x = 3 \), \( y = -2 \). - В промежутке от 2 до 6, \( y \) меняется от \(-3\) (близко к 2) до \(-1\) (на 6). Надеюсь, это поможет понять значения функции по графику!