Давайте решим задачу, шаг за шагом объясняя, как находить значение выражения.
Дано:
[
\frac{x}{y} = v \quad (1)
]
[
\frac{y}{z} = \frac{1}{v} \quad (2)
]
Нам нужно найти (\frac{x}{z}).
Шаг 1. Выразим (y) из уравнения (2):
Из уравнения (2):
[
\frac{y}{z} = \frac{1}{v}
]
умножим обе части на (z):
[
y = \frac{z}{v}
]
Шаг 2. Подставим полученное выражение в уравнение (1).
Из уравнения (1):
[
\frac{x}{y} = v
]
Подставим (y = \frac{z}{v}):
[
\frac{x}{\frac{z}{v}} = v
]
Деление на дробь — это умножение на обратную дробь:
[
x \times \frac{v}{z} = v
]
Теперь выразим (x):
[
x \times \frac{v}{z} = v
]
Чтобы найти (x), умножим обе стороны на (\frac{z}{v}):
[
x = v \times \frac{z}{v}
]
При делении (v) на (v) получается 1:
[
x = z
]
Шаг 3. Найдём (\frac{x}{z}).
Из предыдущего шага мы нашли, что:
[
x = z
]
Следовательно:
[
\frac{x}{z} = \frac{z}{z} = 1
]
Ответ:
[
\boxed{1}
]
Значение (\frac{x}{z}) равно 1.
